№ предпріятіяV перевезеного груза306-78633061949411509155971868617732итого63324786-12671381448218102312105311225итого549361267-1748213146142371446201586161617итого51748-2229101906519121773292225итого46775 У результаті угруповання даних були отримані 4 групи підприємств: так, 1 група - 6 підприємств, 2 - 5 підприємств, 3 - 5 підприємств, 4 - 4 підприємства.
1.2 Розрахунок середніх показників
Розрахунок середньої арифметичної зваженої
Середні величини - це основні узагальнюючі показники, використовувані при аналізі статистичних таблиць. Із середніх величин найбільш часто зустрічається середня арифметична проста і середня арифметична зважена (застосовується коли окремі значення ознак повторюються).
Таблиця 3. Структурна угруповання
Обсяг перевезеного грузаЧісленность робітників, f iСуммарний обсяг перевезеного грузаСередіна інтервалу (Xi) Накопичені частоты306-786632765466496786-126755132,51026,5168,5111267-174857537,51508312,5161748-2229479541988,5793,520сумма202300-1924-
Розрахунок структурних середніх
Особливим видом середніх величин є структурні середні, вони застосовуються для вивчення внутрішньої будови і структури рядів розподілу значення ознаки. Варіації ознаки і характер розподілу вивчаються, передусім за допомогою таких характеристик, як середня арифметична мода (мода - це найбільш часто зустрічається варіант ряду.) М о, медіана (медіана - це значення ознаки, яке лежить в основі рангового ряду і ділить цей ряд на дві рівні за чисельністю частини.) M e, які є центром групування.
Мода (найбільш часто зустрічається значення ознаки у одиниць сукупності) для дискретного ряду визначається як варіант х, що має найбільшу частоту або частость. Для інтервального ряду з рівними інтервалами мода розраховується за формулою:
де-початкова (нижня) межа модального інтервалу; h-величина інтервалу; f2 - частота модального інтервалу; f1 - частота інтервалу, що передує модальному; f3-наступного за модальним.
Для знаходження медіани (значення ознаки у середньої одиниці рангового ряду) спочатку визначається її порядковий номер ((fi) / 2), а потім по накопичених частотах визначається або сама медіана (для дискретних рядів), або медіанний інтервал (для інтервальних рядів ), в якому шляхом простої інтерполяції розраховується значення медіани за формулою:
де нижня межа медіанного інтервалу; () / 2 - порядковий номер медіани;- Накопичена частота до медіанного інтервалу;- Частота медіанного інтервалу.
Мода і медіана зазвичай відрізняються від значення середньої, збігаючись з нею тільки в разі симетричного розподілу частот варіаційного ряду. Тому співвідношення моди, моди і середньої арифметичної дозволяють оцінити асиметрію розподілу.
Мода і медіана, як правило, є додатковими до середньої характеристиці сукупності і використовуються в математичній статистиці для аналізу форми рядів розподілу. Це дозволяє більш глибоко і детально охарактеризувати досліджувану сукупність.
Побудуємо гістограму розподілу 20 підприємств за обсягом перевезеного вантажу. Для цього на осі абсцис побудуємо ряд зімкнутих прямокутників, у кожного з яких підставою служить величина інтервалу ознаки (обсяг перевезеного вант...
