ати за формою 1ГОСТ 2.104-68. Дані визначника поверхонь помістити в таблиці в лівому нижньому кутку поля креслення.
Приклад оформлення креслення представлений у додатку А.
Нижче дається теоретичний матеріал ілюстрований прикладами і малюнками, деякі з яких запозичені з підручників з нарисної геометрії відомих видань [3,4].
3. ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО перетину кривих ПОВЕРХОНЬ
Лінія перетину двох поверхонь являє собою просторову криву, яка може бути замкнутою, або розпадатися на дві і більше частини.
Лінію перетину будують, застосовуючи допоміжні площині або поверхні (посередники), що перетинають дані поверхні з яких-небудь лініях. Точки перетину цих ліній належать одночасно двом даними поверхням, тобто лінії їх перетину. Взявши достатню кількість допоміжних площин (поверхонь), можна знайти достатню кількість точок шуканої лінії. Вид посередника вибирається таким, щоб він, перетинаючись з даними поверхнями, давав би прості для побудови лінії (прямі, кола), які проектувалися б на одну з площин проекції в натуральну величину. Часто в якості посередників використовують площині або сфери. Відповідно їм розрізняють спосіб допоміжних площин і спосіб сфер.
Яким би способом не проводилося побудова лінії перетину поверхонь, при знаходженні точок цієї лінії дотримується певна послідовність:
визначають опорні точки;
для більш точного побудови лінії визначають проміжні точки;
визначають точки видимості;
отримані точки з'єднують плавною лінією з урахуванням видимості ділянок лінії на кожній площині проекції окремо.
До опорним відносяться точки, найбільш віддалені від площин проекцій, або наближені до них. За цим точкам можна визначити характер кривої лінії.
До проміжним відносять точки, розташовані між опорними. Для їх визначення користуються допоміжними січними площинами (поверхнями).
До точкам видимості відносяться точки, що лежать на крайніх утворюють поверхонь, тобто на контурах кожної проекції поверхонь. Ці точки відокремлюють видиму частину кривої лінії від невидимої.
4. СПОСОБИ ПОБУДОВИ проекції лінії перетину ПОВЕРХОНЬ
. 1 Спосіб допоміжних січних площин
Припустимо дано дві довільні поверхні G і S (рисунок 4.1.).
Щоб визначити точки, загальні для цих поверхонь, розсікаємо їх допоміжної площиною Q.
Малюнок 4.1 - Застосування допоміжних січних площин
Будуємо лінію m перетину допоміжної площини Q із заданою поверхнею G і лінію перетину l площині Q з поверхнею S.
Лінії l і m перетинаються між собою в точках K і L, тому лежать в загальній площині Q. Ці точки будуть загальними для поверхонь G і S і належатимуть лінії їх перетину.
Спосіб посічених площин зручно застосовувати, коли осі поверхонь обертання паралельні і одна з поверхонь займає приватне становище. Якщо осі поверхонь не паралельні (схрещуються), то для спрощення побудови лінії перетину доцільно попередньо перетворити креслення в положення, при якому допоміжні площині перетинають дані поверхні по простих лініях.
Приклад 1. Побудувати проекцію лінії перетину двох поверхонь обертання G і S, з паралельними осями i і i?. Поверхні задані нарисом проекцій (рисунок 4.2.).
Рішення. Проекція ліній перетину визначається крайніми (опорними) точками 1,2,3, в перетині ліній нарису поверхонь.
Малюнок 4.2 - Перетин поверхонь з паралельними осями
Проміжні точки лінії перетину доцільно визначати за допомогою допоміжних горизонтальних площин D, які перетинають задані поверхні по паралелях p і p?. Отримані паралелі, розташовані в одній площині D і належать поверхням G і S.
Таким чином, пересічні паралелі визначають точки шуканої лінії перетину q. Для отримання достатньої кількості точок необхідно вводити не одну, а кілька площин
Приклад 2. Побудувати лінію перетину прямого кругового конуса і кругового циліндра, осі яких є перехресними прямими (малюнок. 4.3.)
Рішення. Розсікти обидві фігури сімейством паралельних площин так, щоб в перетинах вийшли тільки прямі та кола, неможливо. Тому побудуємо допоміжну проекцію фігур на площину П4, розташувавши її перпендикулярно до осі циліндра. На площині П4 рассечём обидві фігури пучком площині D, S, L і Y, кожна з яких проходить через вершину конуса. Відзначимо положення допоміжних проекцій точок на площині П4 перетину основи конуса (А4, В4, С4...
