ідносні частоти, wi; виражаються у відсотках), розраховуються
де: fi - число одиниць i-тої групи;- Загальне число одиниць у сукупності; wi - частка кожної групи в загальному обсязі совокупності.percent - накопичені частості - це результат послідовного підсумовування відносних частот по групах, підсумкова сума, очевидно, дорівнює 100%.
Табличне представлення варіаційного ряду дозволяє отримати детальну інформацію про склад і структуру досліджуваній сукупності, тобто визначити яку кількість одиниць досліджуваної сукупності володіє тим чи іншим значенням ознаки і яка частка цієї групи одиниць в загальному обсязі сукупності, а також виявити закономірність зміни частот.
Приклад:
Прокоментуємо цифри в рядку третього інтервалу:
- означає число регіонів у даному інтервалі.
- число одиниць сукупності, які мають зазначеним значенням ознаки.
, 09- частка кожної групи в загальному обсязі сукупності.
, 42- це результат послідовного підсумовування відносних частот по групах, підсумкова сума, очевидно, дорівнює 100%.
Для наочного уявлення варіаційного ряду використовують статистичні графіки.
Статистичний графік являє собою креслення, на якому за допомогою умовних геометричних фігур (ліній, точок або інших символічних знаків) зображуються статистичні дані. У результаті цього досягається наочна характеристика досліджуваної статистичної сукупності.
Правильно побудований графік робить статистичну інформацію більш виразною, що запам'ятовується і зручно сприйманої.
Традиційно для зображення варіаційних рядів розподілу у вітчизняній практиці використовуються графіки: гістограма, полігон, кумулята.
Гістограма - це діаграма у вигляді стовпців, на якій графічно показано зміна будь-якої величини.
Рис.1 Гістограма розподілу регіонів Росії по обороту Малих підприємств за 2011р
Полігон-називається ламана лінія, що з'єднує точки з координатами.
Рис.2 Полігон розподілу регіонів Росії по обороту малих підприємств за 2011р
Кумулята - або кумулятивна крива на відміну від полігону будується за нагромадженим частотах або частості. При цьому на осі абсцис поміщають значення ознаки, а на осі ординат - накопичені частоти або частості.
Рис.3 Кумулята розподілу регіонів Росії по обороту малих підприємств за 2011р
З двох графіків предподчітелен гістограма, т.к відображає величину інтервалу.
2. Показники центру розподілу
розподіл ранжування варіаційний показник
Середнє значення ознак сукупності, мода і медіана характеризують центральну тенденцію розподілу, вказують той рівень ознаки, який є типовим, характерним для даної сукупності. Використання того чи іншого показника розподілу залежить від типу вихідних даних і мети дослідження. Оскільки середня величина розраховується на одиницю сукупності, але з використанням всіх індивідуальних значень ознаки, вона є узагальненою характеристикою всієї сукупності.
Формули розрахунку. Середня арифметична проста:
,
де - значення ознаки у i-ої одиниці сукупності, n - обсяг сукупності.
Медіана-значення ознаки одиниці сукупності стоїть в центрі рангового ряду.
Медіана:
, Ме
де - нижня межа медіанного інтервалу, - величина группировочного інтервалу, - сума частот (), - накопичена частота інтервалу, що передує медианному;- Частота медіанного інтервалу.
Мода - це значення показника навколо якого концентруються
значна частина одиниці сукупності, т.е мають значення близькі до модальному.
Мода:
45-0-0
, Мо=45 + 163 * (45-0) + (45-10)=136,69
де - нижня межа модального інтервалу, - величина группировочного інтервалу, - частота модального інтервалу,
/- частота інтервалу, що передує/наступного за модальним.
Таблиця 3
Показники центру та структури розподілу
Показник центраЗначеніеСреднее значеніе214,52Медіана142,45Мода136,69
У середньому в регіонах Росії оборот малих підприємств за 2011 г.составіл 214,52 млрд.руб. У 50% регіонів Росії оборот малих підприємств за 2011 р склав 142,45 млрд.руб.
3. Показники структури розподілу
До показників структури, крім медіани, також відносять квартили, які ділять сукупність на чотири частини, децили (10 частин) та інші показники. Використання тих чи інших характеристик залежить від мети дослідження і від обсягу досліджуваної сукупності (зі збільшенням обсягу росте число груп...
