). У даній роботі необхідно підрахувати тільки медіану і квартили [1].
Формули розрахунку. Нижній квартиль:
.
Верхній квартиль:
.
Таблиця 4
Показники структури
Показник структуриЗначеніеНіжній квартіль94,1Медіана142,45Верхній квартіль264,6
У середньому в 25% в Регіонах Росії оборот малого бізнесу не прівишаєт 94,1 млрд.руб. і не вище 264,6 млрд.руб.
4. показники варіації
Варіація - відмінності в індивідуального значення ознаки досліджуваної сукупності. Розрахунок показників центру супроводжується розрахунком показників варіації. Показники варіації бувають:
- Абсолютні (розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсія, середнє квадратичне відхилення);
- Відносні (коефіцієнт осциляції, відносне лінійне відхилення, коефіцієнт варіації) [1].
Формули розрахунку. Розмах варіації:
,
де і - максимальне і мінімальне значення ознаки сукупності.
Дисперсія:
,
де - значення ознаки у i-ої одиниці сукупності, - середня арифметична, - частота у i-ої одиниці сукупності, - сума частот ().
Середнє квадратичне (стандартне) відхилення:
.
Коефіцієнт варіації:
Таблиця 5
Показники варіації
Показник варіацііЗначеніеРазмах варіації R816,2Дісперсія s 233220,44Среднее квадратичне відхилення s 214,52Коеффіціент варіації V0,85%
Розмах варіації, різниця між максимальним і мінімальним значеннями сукупності, становить 816,2 одиниці. Дисперсія змістовно не тлумачиться, проте є найважливішим показником варіації, на основі якого розраховується ряд статистичних показників, у тому числі і коефіцієнт варіації, в даному випадку рівний 0,85% .Коеффіціент варіації оцінює ступінь кількісної однорідності досліджуваної сукупності. В даному випадку сукупність не однорідна, тому коефіцієнт варіації більше 33%, значить істотна. У середньому величина по регіонах Росії за 2012 г відрізнялася від середнього на 182,26 величин.
5. характеристики форми розподілу
Форма розподілу має такі характеристики:
- Асиметрія;
- Ексцес (куртозіс).
Відповідно існують коефіцієнти асиметрії і ексцесу і стандартні помилки для цих коефіцієнтів. Коефіцієнт асиметрії оцінює, наскільки розподіл симетрично щодо центру. Коефіцієнт ексцесу оцінює крутизну розподілу, тобто ступінь випаду вершини розподілу щодо кривої нормального розподілу. Ексцес має сенс оцінювати тільки тоді, коли в емпіричному розподілі присутній несуттєва асиметрія.
Формули розрахунку. Коефіцієнт асиметрії:
.
Стандартна помилка:
.
коефіцієнт ексцесу:
.
Стандартна помилка:
.
Таблиця 6
Показники форми
Показник формиЗначеніеКоеффіціент асиметрії As1,72Стандартная помилка s As0,29Коеффіціент ексцесу Es2,58Стандартная помилка s Es0,58
Дисперсию неможливо прокоментувати. Правобічна асиметрія коефіцієнт дорівнює 1,72.T статистика ексцесу в даному випадку не оцінюється, т.к позитивний коефіцієнт ексцесу.
ВИСНОВОК
У середньому в регіонах Росії оборот малих підприємств за 2011 г.составіл 214,52 млрд.руб. Коефіцієнт варіації оцінює ступінь кількісної однорідності досліджуваної сукупності. В даному випадку сукупність не однорідна, тому коефіцієнт варіації більше 33%. (V=0,85%). Розподіл має правобічну асиметрію, ексцес щире за т.к коефіцієнт ексцесу позитивний.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Навчальний посібник. Статистика. Аналіз емпіричного розподілу. Н.В. Купрієнко, О.А. Пономарьова, Д.В. Тихонов. 95 с. 2010.
