Реферат Алгорітмірованіе обчислювальних процесів

Тема: Новые рефераты

якраз тим, який нам і потрібен, оскільки це поліном ступеня не вище n і Ln (xk)=yk для всіх k=1,2, ..., n + 1.

Функції Фn (x) будуються легко. Дійсно, функція

є поліномом ступеня n, який звертається в нуль для всіх xj не дорівнює xk. У точці xk вона приймає значення

Тоді

або, що те ж саме:

. Постановка завдання

Вихідні дані:

таблиця значень довільних функцій.

Необхідно побудувати аналітичне вираз, який зіставить значення з таблічнозаданнимі в деякому кінцевому кількості точок.

Точки, за якими буде проводитися побудова функцій, називаються

вузлами інтерполювання, а саме отриманий вираз - інтерполяційним многочленом. Існує кілька способів інтерполяції функцій:

1) Параболічне інтерполювання.

2) Інтерполяція на основі спеціально обумовлених поліном.

При інтерполяції методом Ла-Гранжа функція будується на основі базису xn, де n=0, 1, 2, ....

, де

Фk (x) - базисна функція.

3. Алгоритм задачі (схема Насс-Шнайдерман)

Введення значень функцій x, yL=0i є [1, N] Lg=1j є [1, N] i!=jLg=(Lg * (x - x [j]))/( x [i] - x [j]) j=j + 1L=L + y [i] * Lgi=i + 1

4. Текст програми

. h

//---------------------------------------------------------------------------

# ifndef Unit1H

# define Unit1H

//---------------------------------------------------------------------------

# include lt; Classes.hpp gt;

# include lt; Controls.hpp gt;

# include lt; StdCtrls.hpp gt;

# include lt; Forms.hpp gt;

# include lt; Chart.hpp gt;

# include lt; ExtCtrls.hpp gt;

# include lt; Grids.hpp gt;

# include lt; Series.hpp gt;

# include lt; TeEngine.hpp gt;

# include lt; TeeProcs.hpp gt;

//--------------------------------------------------------------------------- TForm1: public TForm

{

__ published://IDE-managed Components*StringGrid1;*Chart1;*Edit1;*Label1;*Series1;*Series2;*Button1;*Button2;*Button3;__fastcall Button3Click (TObject * Sender); __ fastcall Button1Click (TObject * Sender); __ fastcall Button2Click (TObject * Sender) ;://User declarations://User declarations

__ fastcall TForm1 (TComponent * Owner); Langrang (double * x, double * y, double xt, int N)

{L, Lg; i, j;=0; (i=0; i lt; N; i ++)

{= 1; (j=0; j lt; N; j ++)

{(i!=j) *=(xt-x [j])/(x [i] -x [j]);

}=L + y [i] * Lg;

} L;

}

};

//--------------------------------------------------------------------------- PACKAGE TForm1 * Form1;

//---------------------------------------------------------------------------

# endif.cpp

//---------------------------------------------------------------------------