льної функції (системної функції) та імпульсної функцією дискретного фільтра
, (11)
де G (z) - передавальна функція дискретного фільтра, Y ( z ) - z-перетворення від вихідного сигналу, X ( z ) - z-перетворення від вхідного сигналу, - імпульсна характеристика дискретного фільтра. Порівнюючи (10) і (11) легко помітити, що коефіцієнти є не що інше, як коефіцієнти імпульсної характеристики дискретного фільтра, що відповідає коефіцієнт не рекурсивного дискретного фільтра з кінцевою імпульсною характеристикою (КІХ фільтра). Довжина такого фільтра є нескінченною. Реалізувати такий фільтр практично не можливо. Тому необхідно провести вибір кінцевої довжини фільтра, яка дорівнює N, але, через відсутність апріорної інформації про значеннях фази, пряма реалізація такого КИХ фільтра стає неможливою.
Однак, якщо сигнали мають кінцевий період повторення (наприклад, сигнал на вході приймача імпульсної радіолокаційної станції), то можна визначити для кожного дискретного відліку коефіцієнт імпульсної функції та забезпечити формування структури цифрового фільтра довжиною N, так як прийнятий сигнал знаходиться в пам'яті і є час на обробку та обчислення. Але простіше скористатися дискретної функцією передачі.
Виходячи з властивості лінійності і стаціонарності, з теорії дискретних систем відомо [6, стор.189], що для дискретної функції (7) в точках дискретизації виконуються всі алгебраїчні перетворення, що і для аналогового сигналу. І, отже, можна записати твір для (7) і (9), яке буде відповідати вихідному дискретному сигналу з відновленою (цифровий) когерентної несучої. Тоді дискретний сигнал на вихід комплексного цифрового перемножітеля для кожного дискретного значення n буде визначатися як
(12)
Або
. (13)
Отже, уявна частина (13) є дискретний вхідний сигнал, але з повністю компенсованій випадкової фазою. Дійсна частина (13) є квадратурної складової також з скомпенсованого фазою, яку можна використовувати в квадратурних демодуляторами сигналів. Ці складові має наступний вигляд
, (14)
або
. (15)
З урахуванням (4), (6) і (15) функціональна схема блоку ВФКН, наведена в [1, стор. 38], може бути перетворена до виду, який наведено на рис.2. До складу ЦВФКН входять наступні блоки: АЦП - аналого-цифровий перетворювач, ЦДОА - цифровий двосторонній обмежувач амплітуди, ЦФГ - цифровий фільтр Гільберта, ЦФНЧ - цифровий фільтр нижніх частот, КГС - квадратурний генератор сигналів, який виробляє тактові імпульси для синхронізації всього пристрою, косинусному і Синусно складові з частотою.
Рис. 2 Функціональна схема блоку цифрового відновлення фази когерентної несучої (ЦВФКН). q- амплітуда сигналів помилки, яка є позитивною константою.
Результат імітаційного моделювання роботи блоку ЦВФКН наведено на малюнку 3. На цьому малюнку приведені тридцять двох відліку синусоїдального сигналу з частотою 10 кГц (верхня епюра) з восьмикратною передіскретізаціей частоти (160 кГц) для кращої наочності зсуву фази. На середній епюрі наведена така ж синусоїда, що і на вірніше епюрі, але зі зсувом фази за законом
. (16)
де - частота дрейфу фази (в даному прикладі 1 кГц). Такий закон дрейфу фази обраний тому, що він характерний для завмирань при проходженні сигналу в атмосфері [7, стор. 199].
Рис. 3 Епюри 32 відліків цифрового сигналу когерентної несучої з частотою: 10 кГц (верхня епюра), та ж несуча частота з дрейфом фази по косинусному законом і частотою 1 кГц (середня епюра); відновлена ??цифрова когерентна несуча 10 кГц (нижня епюра).
На нижній епюрі приведений результат цифрової фільтрації блоком ЦВФКН відповідно до схеми, наведеної на малюнку 2, де інтервал дискретизації, - частота дискретизації (в даному прикладі 160 кГц). На малюнку 4 приведена функціональна схема цифрового обмежувача сигналу, який забезпечує постійну позитивну амплітуду сигнал, але зберігає фазову помилку вхідного сигналу.
Рис.4 Функціональна схема цифрового двостороннього обмежувача амплітуди (ЦДОА)
До його складу входять два цифрових перемножітеля і додаткові блоки: ЦДОА - цифровий двосторонній обмежувач амплітуди, ЦПФ - цифровий смуговий фільтр, - підсилювача напруги (в реальній схемі суміщений з другим помножувачем).
На рисунку 5 наведена функціональна схема ЦВФКН, яка може бути використана в подальшому для побудови цифрових демодуляторів зі звичайною амплітудною модуляцією (АМ), балансної АМ, односмуговою АМ, частотною модуляцією, фазової модуляцією і квадратурної модуляцією (або відповідними маніпуляціями Всі цифрові фільтри ФНЧ на цій схемі обрані третього порядку так, як несуча частота (або проміжна частота) зазвичай на кілька порядків більше ніж ве...
