> програма mathcad solidworks
Малюнок 2
1.2 Обчислення визначника матриці n ? n
Для введення матриці в документ можна вивести панель векторів і матриць ( vector and matrix toolbar ), а потім вибрати шаблон матриці ( matrix or vector ). Також можна скористатися командою Matrix меню Insert ( вставка).
Матриця - математичний об'єкт у вигляді таблиці, який характеризується числом рядків і стовпців. В Mathcad елементами матриці можуть бути числа, константи, змінні і навіть математичні вирази. При введенні шаблону матриці в документ з'являється діалогове вікно, в якому необхідно ввести розмірність матриці, тобто число її рядків і стовпців.
Шаблон, введений в документ, містить місця вводу елементів матриці. Місце введення можна зробити активним, клацнувши на ньому мишею. За допомогою клавіш переміщення курсора можна ввести всі елементи матриці.
Для роботи з векторами і матрицями система Mathcad підтримує ряд операторів і функцій. Вони знаходяться в панелі управління Матриця raquo ;.
Определителем n - го порядку називається число, обчислене за певними правилами на основі чисел, заданих квадратної таблицею з n рядків і n стовпців.
Для обчислення визначника матриці необхідно вибрати на панелі керування кнопку Матриця raquo ;, потім вибрати оператор визначник raquo ;. На екрані виникає значок модуля і місце для введення.
Після на панелі управління вибираємо кнопку Матриця raquo ;, потім вибираємо оператора Матриця або вектор raquo ;. З'являється вікно вставка матриці raquo ;, яке запрошувати число рядків і стовпців матриці. Після введення розмірності своєї матриці при натисканні кнопки ok вікно вставка матриці зникне, якщо вибрати кнопку вставити raquo ;, то вікно залишиться. Потім потрібно ввести значення матриці і поставити знак розрахувати чисельно (тобто =).
Вправа 2.5 (1г) рис.3:
Малюнок 3
Для обчислення зворотної матриці на панелі управління вибираємо кнопку Матриця raquo ;, потім оператора Обращение raquo ;.
На екрані з'являється місце для введення в ступені - 1.
Далі викликаємо оператора Матриця або вектор за допомогою клавіш Ctrl + M. Наступні дії як у попередньому прикладі.
Вправа 2.5 (2г) рис.4:
Малюнок 4
Лінійної комбінацією елементів і деякого безлічі однорідних математичних об'єктів a і b називається їх сума b ? + a? де? і? ? числа. Якщо рядок (стовпець) матриці може бути отримана в результаті лінійної комбінації інших її рядків, то даний рядок лінійно залежна від цих рядків.
Рангом матриці А називається максимальне число лінійно незалежних рядків (стовпців) матриці А .
Для визначення рангу матриці можна привласнити якої-небудь змінної (наприклад М) матрицю за допомогою оператора Визначення raquo ;, потім скористатися функцією rank ( M ).
Вправа 2.5 (3г) рис.5:
Малюнок 5
Рішенням системи лінійних алгебраїчних рівнянь називається таке значення вектора невідомих, при підстановці якого всі рівняння системи задовольняються тотожно.
Для вирішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь з використанням матричних операцій необхідно представити систему рівнянь у вигляді: AX = B , де A - матриця коефіцієнтів системи лінійних рівнянь, B - вектор вільних членів, X - вектор невідомих. Після введення матриці коефіцієнтів системи лінійних рівнянь і вектора вільних членів вектор невідомих визначається наступним чином: X = A - 1 B . Зауваження: число строк матриці А і членів вектора В має бути однаковим, інакше задані умови не матимуть сенсу.
Вправа 2.5 (4г) рис.6:
x 1 + 4x 2 - 5x 3 + 3x 4=0
x 1 - 3x 2 + 4x 3 - x 4=- 5
x 1 + x 2 + x 3 + x 4=7
x 1 + 2x 2 + 3x 3 + 2x 4=16
Малюнок 6
1.3 Рішення нелінійних рівнянь
Для найпростіших рівнянь виду F ( x )=0 (при-ніж F ( x ) - функція будь-якого виду) рішення знаходиться за допомогою функції з Mathcad root ( F ( x...
