, y ,.), x , [ a , b ]). В якості аргументу функції root ( F ) записується функція F ( x , y ,.) - ліва частина рівняння F ( x , y ,.)=0, числа a і b - відповідно нижня і верхня межі інтервалу, в межах якого потрібно знайти корінь рівняння. Для більш наочного визначення інтервалу можна побудувати графік функції. Для цього в панелі інструментів вибираємо кнопку Графік raquo ;, беремо оператора Графік Х У raquo ;. на екрані з'являється квадрат, близько правій і нижній граней якого є місця для введення даних. Біля нижньої межі вводимо змінну, а близько правій грані вводимо функцію, графік якої ми шукаємо. Межі інтервалу, в межах якого повинен знаходитися корінь, вказувати необов'язково. Можна попередньо задати початкове значення змінної, щодо якої вирішується рівняння. Функція root відшукує як дійсні, так і комплексні корені. Але вона знаходить одне значення, тому для рівнянь мають кілька коренів потрібно кілька разів викликати функцію root. Вправа 3.10 (1г) рис.7:
Малюнок 7
Вправа 3.10 (3г) рис.8:
Малюнок 8
1.4 Диференціювання
Операцію знаходження похідної функції називають дифференцированием .
Похідна n-го порядку функції f (x) - похідна від похідної ( n - 1) - го порядку (друга похідна - похідна від першої похідної цієї функції, а третина похідна - похідна від другої і т.д.)
Mathcad дозволяє диференціювати не тільки чисельно, але і сім-вільно. Символьними називають такі обчислення, результати яких представляються в аналітичному вигляді, тобто у вигляді формул. В окремому випадку результат може бути і числом. Обчислення в символьному вигляді відрізняються більшою спільністю і дозволяють судити про математичних, фізичних та інших закономірностях вирішуваних завдань.
Для знаходження диференціала функції необхідно: задати функцію f (x) при цьому використовувати знак Визначення raquo ;. На панелі інструментів вибрати кнопку Математичний аналіз raquo ;, далі оператора Похідна raquo ;. На екрані з'явиться знак диференціала з двома місцями для введення даних. У чисельнику вводимо функцію f (x), а в знаменнику змінну, по якій диференціюється функція, тобто х. Далі ставимо знак обчислити аналітично .
Вправа 3.10 (4г) рис.9:
Малюнок 9
1.5 Інтегрування
Функція F (x) називається первообразной для функції f (x) на проміжку X , якщо для будь-якого x ? X функція F (x) дифференцируема і виконується рівність F '(x) = f (x).
Операція знаходження первообразной по її похідній або невизначеного інтеграла по заданій подинтегральной функції називається інтегруванням цієї функції. Інтегрування є операцією, зворотною диференціюванню. Для перевірки правильності виконання ин інтегрування потрібно продифференцировать результат і отримати при цьому подинтегральную функцію.
Щоб проінтегрувати функцію треба, в панелі інструментів вибрати кнопку Математичний аналіз raquo ;, потім вибрати оператора Невизначений інтеграл raquo ;. На екрані з'явиться знак невизначеного інтеграла і два місця для введення даних: перше для інтегрованої функції, друге - для змінної, по якій інтегрують. Після ставиться знак Обчислити аналітично .
Вправа 3.10 (6г) рис 10:
Малюнок 10
1.6 Розкладання на правильні дроби
Розкладання складного алгебраїчного виразу на правильні дроби дозволяє проаналізувати поведінку досліджуваної величини залежно від кожної зі складових. При цьому можливе наочніше уявити вплив особливих точок на поведінку досліджуваної величини, виявити суттєві і несуттєві складові. Ця операція дозволяє спростити інтегрування раціональних виразів.
Для розкладання на правильну дріб потрібно у веденні вираженні виділити змінну, в рядку меню вибрати вкладку Символьні операції raquo ;, далі пункт Мінлива raquo ;, потім Перетворити до дрібно-раціональному увазі raquo ;. На ...
