При цьому самі технічні завдання стають в умовах сучасної науково-технічної революції все масштабней і складніше, а рішення їх потребує все більших коштів. Проектування, виготовлення та експлуатація сучасних потужних і складних машин і апаратів пов'язані з величезними і все зростаючими витратами матеріальних і трудових ресурсів. У цих умовах стає все більш важливим з усіх можливих варіантів вирішення вибрати найкращий, найбільш ефективний і вигідний, іншими словами, оптимальний варіант. Зробити такий вибір зовсім не просто навіть і в тому випадку, коли є вичерпний опис всіх варіантів і сформований досить інформативний критерій якості, що дозволяє порівнювати варіанти між собою. Однак саме порівняння варіантів, їх оцінка, часто викликає найбільші труднощі. Будь-яку технічну систему завжди можна оцінювати з різних точок зору, і серед них завжди присутні суперечать один одному критерії - ефективність і вартість.
При проектуванні систем автоматичного управління (САУ), як і при будь-якому проектуванні, також доводиться мати справу з великою кількістю суперечливих показників якості. Не торкаючись вельми важливі вартісні, масогабаритні, експлуатаційні та інші показники, зупинимося виключно на показниках, пов'язаних з ефективністю. За великим рахунком до САУ пред'являється тільки одна вимога, щоб вихідний сигнал відповідав призначенню системи, був таким, яким потрібно. Найбільш простий, хоча і досить багатий приклад представляють у цьому відношенні слідкуючі системи, які повинні забезпечити сигнал на виході по можливості схожий на сигнал на вході.
Домогтися ефективності будь-якої системи можна, щонайменше, двома діаметрально протилежними шляхами - інтенсивним і екстенсивним. Стосовно системам управління ці шляхи означають: перший - застосування більш точних елементів, більш потужних і швидкодіючих виконавчих пристроїв, другий - використання більш досконалих алгоритмів і законів управління, що дозволяють вичавити з недосконалих елементів максимум того, на що вони здатні. Зрозумілі переваги другого шляху, особливо в умовах сучасної Росії. Зрозуміла також актуальність проблеми створення теоретичних методів і обчислювальних алгоритмів, що дозволяють забезпечити найбільшу ефективність розроблюваних або модернізованих систем управління. За великим рахунком іменний цієї мети і служить вся теорія автоматичного управління. Однак проблема далеко не вичерпана.
Зупинимося ще раз на питанні ефективності САУ. Тут природно виділити два аспекти - точність і швидкодія, що відповідають двом режимам роботи САУ - перехідні і сталі. У конкретних випадках можуть висуватися різні додаткові вимоги (гладкість, відсутність перерегулювання, енергозбереження тощо), але два основних критерії, швидкодія і точність, зберігають своє значення практично завжди.
Під швидкодією природно розуміють той час, за яке гарантовано закінчиться перехідний режим і почнеться режим стеження (сталий режим). Проблема оптимізація швидкодії в даній роботі не ставиться, хоча досить добре вивчені методи вирішення цього завдання безумовно існують (див. [1,3,8]).
Проблема точності також зачіпалася у величезній кількості публікацій (наприклад, [5,6]), але все ж це питання не можна вважати закритим. Представляється природним оцінювати точність за величиною помилки, тобто, різниці між реальним значенням вихідного сигналу системи і його необхідним, ідеальним значенням. Для стежить системи, яка може вважатися досить загальним випадком САУ, це буде різниця вхідного і вихідного сигналу, тобто функція часу. Часто в якості оцінки точності використовуються деякі перетворені значення (функціонали) помилки, причому найбільшою популярністю користується середній квадрат (СКО, середньоквадратичне відхилення, дисперсія, потужність). Проте у ряді випадків така інтегральна оцінка може виявитися недостатньою. Це стосується в першу чергу до тих систем, для яких важливо миттєве значення помилки. Сюди можна віднести системи наведення і супроводу, управління технологічними процесами. У таких системах навіть короткочасне перевищення помилкою деякого критичного рівня може викликати незворотні наслідки - зрив стеження, втрату мети, технологічний брак. У цьому випадку розумним представляється прийняти за оцінку точності максимальну величину модуля помилки по всьому процесу.
Следящие системи найчастіше не проектують для відпрацювання якогось заздалегідь точно відомого сигналу. Конкретна форма вхідного сигналу зазвичай не відома заздалегідь не тільки на стадії проектування, але і при експлуатації. Проте практично завжди більш-менш відомий клас вхідних сигналів, який може бути описаний тим чи іншим способом. Представляється логічним, оцінюючи точність системи, говорити саме про точність відпрацювання сигналів з деякого заздалегідь зумовленого класу.
Наведені міркування приводять до викори...
