ла, кута, кутовий заходи.
Геометрія виникла, як прикладна наука як збори правил, необхідних для вирішення практичних завдань: порівняння геометричних фігур, знаходження геометричних величин, найпростіші геометричні побудови.
Практичні правила поступово приводилися в систему. Крім того, одні правила стали виводитися з інших і обґрунтовуватися міркування. Виникли докази. Правила стали перетворюватися на теореми, які доводилися без прямих посилань на досвід. Взагалі вдосконалення геометричних знань йшло шляхом їх відділення від досвіду - в результаті предметом геометрії стали не реальні, а ідеальні фігури, тобто фігури, які є образами предметів, в яких і абстрагуються від усього, крім форми.
До III століття до нашої ери геометрія стає дедуктивної наукою, одночасно вирішуючи багато практичні завдання: дає точно обгрунтовані правила для побудови фігур із заданими властивостями, дозволяє різними способами порівнювати фігури, по одним властивостям фігури робити висновки про інших її властивості.
Основні досягнення в галузі математики були систематизовані близько 300 років тому до нашої ери грецьким ученим Евклідом і викладені в його знаменитій праці Почала raquo ;. Цей твір є першим, що дійшли до нас строгим логічним побудовою геометрії. Кожна книга починається з визначень, потім йдуть постулати і аксіоми.
Почала Евкліда залишили глибокий слід в історії протягом багатьох століть служили зразком наукового викладі математики.
Висновок: геометрія зародилася багато років тому, і вже тоді без цієї науки було майже не обійтися, з кожним роком її вдосконалювали і відкривали щось нове.
2. Геометричні величини
Геометричні величини - це властивості геометричних фігур, що характеризують їх форму і розміри. До них відносяться: довжина, площа, обсяг і величина кута.
В геометрії, насамперед, вивчають те число, яке виходить в результаті вимірювання величини, тобто міру величини при обраному об'єкті величини. Тому часто число називають довжиною, площею, об'ємом. Щодо цього числа вирішують різні теоретичні завдання, зокрема, яким вимогам воно повинне задовольняти як міра величини, чи існує воно, яким чином його можна визначити. Взагалі правила вимірювання геометричних величин та їх обгрунтування - найважливіше завдання геометрії.
Отже, можна сказати, що геометричні величини є невід'ємною частиною при вивченні геометричного матеріалу, адже саме її використовують при вимірюванні відрізка.
3. Вимога програми
Геометричний матеріал (як і алгебраїчний) не виділяється в програмі і в реальному процесі навчання в якості самостійно розділу. Питання геометричного змісту розглядаються завжди, коли це виявляється можливим, у тісному зв'язку з розглядом інших питань курсу. Однак, як це зазначено в пояснювальній записці до програми, у викладі питань геометрії повинна дотримуватися і власна логіка, підпорядкована основним цілям включення цього матеріалу в курс.
Цілі ж ці полягають, насамперед, у розвитку просторових уявлень у дітей, у формуванні у них уявлень про геометричні фігури різних видів (точці, прямий і кривих лініях, відрізку, ламаної, прямому і непрямому вугіллі, різних видів багатокутників, колі, окружності). Діти повинні навчитися вивчати, розрізняти і зображати ці фігури як у тих випадках, коли кожна з них пропонується їм в ізольованому вигляді, так і в тих, коли знайома постать являє собою частини іншої, складати фігури з декількох даних і т.п.
При ознайомленні з геометричним матеріалом значне місце приділяється вимірам: діти повинні знаходити довжину відрізка (1 клас), довжину ламаної, периметр даного багатокутника (2 клас), площа прямокутника (3 клас).
При цьому визначення понять дітям не повідомляються (і відповідно від учнів не вимагається їх знання). Разом з тим, по відношенню до ряду понять (наприклад, по відношенню до прямокутника, квадрату і т.д.) вказуються ті істотні ознаки, які фактично відображають зміст цих понять і дають можливість виділяти відповідні фігури з класу фігур, що відносяться до найближчого родового поняття ( прямокутник - чотирикутник, у якого всі кути прямі raquo ;, квадрат - прямокутник, у якого всі сторони рівні і т.п.). Діти повинні навчитися практично використовувати відповідні ознаки при впізнавання різних фігур, їх класифікацію.
Запитання геометричного змісту розглядаються головним чином на основі практичних робіт, пов'язаних зі згинання аркуша паперу, викреслюванням фігур і багатьма іншими роботами.
На формування елементарних навичок креслення виділяється особлива увага. У програ...
