Завдання 1
57. дано вершини трикутника АВС. Знайти
) довжину сторони АВ;
) рівняння сторін АВ і АС та їх кутові коефіцієнти;
) внутрішній кут А;
) рівняння медіани проведеної іхз вершини В;
) рівняння висоти СD і її довжину;
) рівняння кола для якої висота СD є діаметр і точки перетину цієї окружності зі стороною АС;
) рівняння бісектриси внутрішнього кута А;
) площа трикутника АВС;
) систему лінійних нерівностей, що визначають трикутник АВС.
Зробити креслення.
Дано:
А (7, 9); В (-2, -3); С (-7, 7)
Рішення:
1) Знайдемо довжину вектора
= (х b - x a ) 2 + (y b - y a ) 2 = ((-2) -7) 2 + (-3 - 9) 2 = 9 2 + 12 2 = 225
= = 15 - довжина сторони АВ
2) Знайдемо рівняння боку АВ
В
Рівняння прямої, що проходить через точки
А (х а ; у в ) і В (х а ; у в ) у загальному вигляді
В
Підставимо координати точок А і В у це рівняння прямої
=
=
=
S AB = (- 3, - 4) називається напрямних вектором прямої АВ. Цей вектор паралельний прямій АВ.
4 (х - 7) = - 3 (у - 9)
4х + 28 = - 3у + 27
4х + 3у + 1 = 0 - рівняння прямої АВ
Якщо...
