Розв'язавши отриману систему рівнянь, отримуємо:
=7,766
Uхх=Eек=-=- 7,766
Знайдемо еквівалентний опір, замінивши джерела ЕРС короткозамкненими ділянками:
Рис. 4
Перетворимо схему на Рис. 4 в схему на Рис. 5 за формулами перетворення трикутника в зірку.
Рис. 5
Істинне значення I1=0,101.
5. Накреслити потенційну діаграму для будь-якого контуру, що включає в себе дві ЕРС
Рис. 6
Додамо точки 2 і 5 для знаходження потенціалу в них. Значення потенціалів точок 1 і 2 візьмемо з другого завдання. Крапку 4 в початок координат і з неї почнемо відлік:
6. Провести перевірку за законами Кірхгофа
Рис. 7
ЗАВДАННЯ №2 РОЗРАХУНОК ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ однофазного синусоїдного СТРУМУ
Схема 1
Дано:
R1=0; R2=74; R3=16
L1=22; L2=36; L3=80
C1=0; C2=20; C3=87
E1=192; E2=0; E3=343
Ф1=81; Ф2=0; Ф3=338
1. Визначити комплексні діючі значення струмів
Спростимо схему відповідно до заданими значеннями (Схема 2). Знайдемо циклічну частоту, ємнісні і індуктивні опори:
Схема 2
n=50Гц
w=314Гц
ХL1=wL1=314 * 22 * ??0,001=6,908Ом
ХL2=wL2=314 * 36 * 0,001=11,304Ом
ХL3=wL3=314 * 80 * 0,001=25,12Ом
Для знаходження струмів скористаємося методом контурних струмів.
Комплексне опір першого контуру:
Комплексне опір другої гілки:
Комплексне опір другого контуру:
Знайдемо комплексні ЕРС:
Складемо систему рівнянь відповідно до заданих на Схемі 2 напрямками струмів:
Підставивши значення у систему рівнянь, отримаємо:
Вирішуючи систему методом Крамера, знаходимо контурні струми:
Справжні струми в гілках:
2. Визначити показання ватметрів
Приймемо потенціал точки b рівним нулю. Напруга між точками a і b позначимо Uab. Ця напруга дорівнює напрузі між точками a і g - Uag=Uab.
Показання ватметрів: 1360,817 і 1402,891.
3. Скласти баланс активних і реактивних потужностей
Значить, баланс активних і реактивних потужностей сходиться.
4. Побудувати топографічну діаграму напруг для всіх точок схеми, поєднавши її з векторною діаграмою струмів
заземлені вузол b, після чого розіб'ємо схему на ділянки, так, щоб на кожному був один елемент. Далі знайдемо потенціали цих точок:
5. Записати в загальному вигляді рівняння Кірхгофа в диференціальній та комплексній формах, вважаючи, що між двома індуктивностями є магнітна зв'язок
Припустимо, що між першою і другою індуктивностями є магнітна зв'язок
Рівняння Кірхгоффа в диференціальної формі:
струм потенціал потужність Кірхгофф
Рівняння Кірхгоффа в комплексній формі:
