ся мета управління
(2.5)
Завдання, певна у вигляді (2.1) - (2.3), може носити як детермінований, так і стохастичний характер.
Завдання про оптимальне управління формулюється наступним чином: з усіх можливих керуючих впливів для об'єкта (2.1), (2.2) при яких досягається мета управління (2.5), знайти таке, при якому виконуються обмеження (2.4), а функціонал якості (2.3) приймає мінімальне значення.
Алгоритмічне конструювання нестаціонарної системи управління з неповною інформацією включає три етапи.
На першому етапі відбувається синтез основної структури системи управління, з урахуванням заданого функціонала якості, цільової функції, обмежень і всієї апріорної інформації про об'єкт.
Нехай необхідні і достатні умови мінімуму функціонала (2.3) записуються у вигляді
На другому етапі створюються різні алгоритми оптимізації системи в структурному просторі параметрів. Ці алгоритми залежать від необхідних і достатніх умов мінімуму функціоналу якості, знайдені на першому етапі.
Для побудови безлічі реалізованих алгоритмів оптимізації запропоновано підхід, заснований на організації допоміжних функціоналів якості, що містять тільки вимірювану інформацію та еквівалентних заданому, т.ч. всі функціонали досягають мінімального значення при однакових параметрах системи (однакових для заданого і для допоміжних функціоналів).
Нехай - оцінка процесу. Тоді
На третьому етапі проводиться вибір таких параметрів алгоритмів оптимізації, при яких цей алгоритм забезпечить асимптотичні властивості процесу оптимізації, тобто переведе значення функціоналу з периферійних до мінімального асимптотично. Такий підхід до вибору параметрів дозволяє застосувати конструктивний апарат функцій Ляпунова.
Завдання побудови основної структури системи управління розбивається на дві підзадачі:
А) побудова структури спостерігача, на який покладається завдання оптимальної оцінки процесу за вимірюваннями (функціонал оптимізації);
Б) побудова структури оптимального регулятора (функціонал).
Рис 1.Блок-схема нестаціонарної системи управління з параметричною оптимізацією
Рис 2. Блок-схема основної структури системи управління
Алгоритми оптимізації, описані вище, володіють важливою властивістю - зміна параметрів об'єкта або регулятора відбувається тільки в неоптимальною системі.
Глава III. Метод адаптивної ідентифікації
Ідентифікація системи
Ідентифікація систем - сукупність методів для побудови математичних моделей динамічної системи за даними спостережень. Математична модель в даному контексті означає математичний опис поведінки будь-якої системи або процесу в частотній або тимчасовій області.
Для ідентифікації нестаціонарних об'єктів можливе застосування методу алгоритмічного конструювання. Ідентифікація динамічних систем полягає у визначенні їх структури і параметрів за спостережуваними даним - вхідному впливу і вихідний величиною.
Ідентифікація здійснюється за допомогою настроюваної моделі тієї чи іншої структури, параметри якої можна змінювати. При цьому передбачається, що система об'єкт-вимірювач наблюдаема. Припущення про наблюдаемості не є обов'язковою умовою нестаціонарної системи, параметри якої піддаються неконтрольованим обуренням.
Типова схема системи ідентифікації з параметричною оптимізацією моделі об'єкта представлена ??на рис. 3
Рис. 3. Блок - схема системи ідентифікації нестаціонарного об'єкта методом настраиваемой моделі
Нехай об'єкт описується нелінійним диференціальним рівнянням
Вектор - функція містить параметри, змінюються під впливом зовнішніх збурень, тобто , І допускає диференціювання по сукупності змінних необхідну кількість разів. В якості моделі об'єкта використовується модель, описувана рівнянням виду
Критерій якості ідентифікації в цьому завданні має вигляд
. (3.1)
У задачах ідентифікації можна використовувати одне з умов, що визначають оптимальне рішення. Тоді
(3.2)
Знайдемо умову, при виконанні якого алгоритми виду (3.2) забезпечують необхідні властивості процесу оптимізації. Ця умова має вигляд
.
Враховуючи (3.2) та ...
