(період доставки з 15 травня по 15 жовтня).
Для обгрунтування оптимального варіанта схеми доставки необхідно вибрати відповідні критерії
Пропоновані критерії обгрунтувань.
. Першим критерієм рекомендується питома прибуток від роботи системи доставки, яка повинна бути максимальною:
П? max (1)
Де: П - питома прибуток, руб./т.
. Другий критерій - питомі витрати від роботи системи доставки повинні бути мінімальними:
C? min (2)
Тут:
С- питомі витрати від роботи системи, руб/т;
. Третій критерій - якість перевезень в системі доставки має бути максимальним:
? max (3)
Тут: K - коефіцієнт якості доставки вантажів,%.
. Четвертий критерій передбачає мінімальний термін доставки одиниці продукції:
д? min, діб/од.
Розглянуту задачу можна вирішувати використовуючи два методи.
Перший метод формує економіко-математичну модель задачі в постановці лінійного програмування, коли вибирається в якості головного один критерій (наприклад, максимальна прибуток), а три інших критерію йдуть у обмеження.
Однак менеджерам компанії - відправника хотілося б мати оптимальне значення всіх критеріїв. У цьому випадку для вирішення цього завдання доцільно використовувати другий метод.
Другий метод забезпечує рішення задачі в багатокритеріальної постановці. У цьому випадку за шукану величину приймається варіант схеми (системи) доставки, в якому вже визначений набір критеріїв і їх значення. Для вирішення таких завдань можуть використовуватися три методи: метод вибору головного критерію; метод агрегування або нормалізації критеріїв; метод послідовних поступок.
Рішення завдання рекомендується проводити методом нормалізації критеріїв, що полягає в наступному.
) Для вирішення завдання формується група експертів, у складі якої виділяється головний експерт або особа приймає рішення.
) Групою експертів кожному з критеріїв присвоюється свою вагу (в межах одиниці) при цьому повинні виконуватися умови: j=1; 0? ? ? 1., наприклад:
перший критерій - максимальний прибуток має вагу? 1=0,4.
другий критерій - мінімальні витрати - вага
третій критерій - максимальна якість - вага;
четвертий критерій - термін доставки отримує вага
) Всі критерії діляться на дві групи. Перший і третій критерії, значення яких має бути максимальним - відносяться до першої групи, другий і четвертий критерії, які прагнуть до мінімуму відноситься до другої групи.
) Визначається мінімальні і максимальні значення кожного критерію з наявних варіантів системи доставки.
) Проводиться розрахунок нормалізованих критеріїв.
) Визначається значення узагальненої функції мети (критерію) Fо, розраховується по кожному варіанту системи доставки.
При вирішенні завдання на максимальне значення узагальненої функції мети: (4)
розрахунок нормалізованих критеріїв виконується за виразами:
для першої групи критеріїв; (5)
для другої групи критеріїв. (6)
4. РІШЕННЯ
Варіант заданіяСхема перевозокОбозначенія крітеріевРазмер- ностьЗначенія крітеріевВес кри- терия? j нормалізується. крітерійFmaxFmin 11 внутрішній водний транспортПРуб т250,4CРуб т5600,3K до% 870,2t д Сут.4,80,12 ж д транспорт ПРуб т300,4CРуб т5000,3K до% 610,2t д Сут.3,50 , 1
Завдання на максимальне значення узагальненої функції мети:
У * 11== 0,83; У * 12=1=0; У * 13== 1; У * 14=1=0
У * 21== 1; У * 22=1-=0,11; У * 23== 0,7; У * 11=1=0,27
=0,83 * 0,4 + 0 * 0,3 + 1 * 0,2 + 0 * 0,1=0,332 + 0,2=0,532
=1 * 0,4 + 0,11 * 0,3 + 0,7 * 0,2 + 0,27 * 0,1=0,4 + 0,033 + 0,14 + 0,027 =0,6
gt; ,
значить вибираємо
Завдання на мінімальне значення узагальненої функції мети:
У * 11=1=0; У * 12== 1,12; У * 13=1=- 0,43; У * 14== 1,37
У * 21=1=- 0,2; У * 22== 1; У * 23=1=0; У * 11== 1
=0 * 0,4 + 1,12 * 0,3 + (- 0,43) * 0,2 + 1,37 * 0,1=0,336 + (- 0,086) +0,1...
