на розгойдування менше.
. Сила струму, що супроводжує пробою, повинна зростати за експоненціальним законом, характерному для процесу утворення лавини.
. Для початку пробою необхідно обмежене число початкових вільних електронів. Відтворення початкових електронів не потрібно.
. Основними активними агентами іонізації є повільні електрони.
1. Перший доказ теореми Хиппеля
Доказ справедливості своєї теореми Хиппель бачить у наступному.
У твердому або рідкому діелектрику частинки знаходяться досить близько один до одного. Електрон знаходиться під впливом не тільки поля власного атома, але і поля сусідніх атомів. Іонізаційний потенціал набагато менше, ніж у випадку ізольованого атома. Він приблизно такий же, як потенціал збудження. Початок світіння діелектрика може бути прийняте в першому наближенні за початок іонізації. Тому для діелектриків поля, при якій починається світіння діелектрика, помножена на постійну решітки, повинна бути пропорційна частоті випромінювання. Ця закономірність підтверджується дослідами автора.
В основі цієї аргументації лежить твердження автора про те, що електрон з енергією нижче, відповідний максимуму втрат на розгойдування, порушувати не може. Це твердження неочевидно і потребує більш детальному розгляді.
Відкладемо по осі ординат напруженість електричного поля, а по осі абсцис - енергію W, яку електрон набуває в полі протягом одного пробігу (рис. 2). Залежність між цими величинами зображується прямою лінією, позначеної на рис. 2 буквою Е. На тому ж малюнку дана залежність між енергією Q, теряемой електроном на розкачку атома при кожному зіткненні, і енергією електрона W. Для Q і W обраний однаковий масштаб. Крім цього проведемо на малюнку пряму А під кутом 45 °.
Припустимо, що діелектрик знаходиться в полі з напруженістю і протягом кожного пробігу електрон набуває енергію. Після першого зіткнення у електрона залишиться енергія, рівна довжині відрізка. Після другого пробігу енергія електрона буде, а після другого зіткнення -, вимірювана довжиною відрізка. Після третього пробігу електрон буде мати енергію, а після третього зіткнення -. Неважко бачити, що після кожного чергового зіткнення енергія електрона буде або більше, або менше і буде прагнути до останньому значенню. визначається перетином кривої Q з прямої, паралельної осі абсцис і проходить через точку. Коли енергія електрона стане рівною, електрон буде в рівноважному стані: в середньому при кожному зіткненні електрон буде втрачати на розкачку атома стільки енергії, скільки він у середньому здобуває протягом одного пробігу. Зі збільшенням напруженості поля збільшується енергія, яку електрон набуває протягом одного пробігу, і отже, енергію рівноважного стану. При деякій величині напруженості поля рівноважний стан стає неможливим. Це, очевидно, буде тоді, коли залишок енергії після кожного зіткнення буде безупинно збільшуватися.
Рис.2.
Найбільша енергія, яку електрон може передати атому при зіткненні, дорівнює СВ - ординате біля максимуму кривої Q. Та напруженість поля, при якій електрон набирає таку енергію протягом одного пробігу, є граничною, при якій ще можливо рівноважний стан. Однак це рівноважний стан не буде стійким. Всі рівноважні стани, при яких середня енергія електрона менше, є стійкими. Отже, всім значенням напруженості поля нижче відповідає рівноважний стан, в якому електрон не може придбати великий енергії, достатньої для збудження. При значенні, не може бути рівноважного стану; після кожного пробігу енергія електрона буде безупинно збільшуватися. Таким чином, критична напруженість поля, при якій починається порушення, дорівнюватиме і. У цій формулі - постійна решітки, - постійна Планка, a - частота початкового світіння. Ця залежність, як було зазначено, підтверджена дослідами Хиппеля.
Якщо крива Q зображує сумарні втрати на розкачку і збудження, то аналогічними міркуваннями можна показати, що при напруженості поля, відповідної максимуму, почнуться іонізаційні процеси. Ця напруженість поля буде більше, ніж напруженість, відповідна початку збудження. Можна тому погодитися з доводами автора, що експерименти підтверджують теорію початку іонізації. Однак це не може служити підтвердженням того, що початок іонізації обов'язково веде до пробою. Останнє підтверджується іншими непрямими експериментальними даними. Подання про іонізації як про єдиної умови виникнення пробою приводить до висновку про незалежність пробивний напруженості поля від товщини діелектрика. Це положення наближено підтверджується експериментом.
. Друге доказ теорії Хиппеля
Другим аргументом на користь спра...
