>
0,901
0,947
12. Теоретичні ймовірності попадання в інтервали Pi
0,06
0,147
0,213
0,209
0,161
0,099
0,053
13. Теоретична функція розподілу F (xi)
0,06
0,207
0,42
0,629
0,79
0,889
0,942
14.Експеріментальние значення інтегральної функції F (xi) е
0,095
0,143
0,333
0,714
0,833
0,929
1
Висуваємо гіпотезу про можливість розподілу по логарифмічно-нормальному закону.
Обчислюємо значення натуральних логарифмів для середини інтервалів:
В
В
В
В
Обчислюємо статистичне математичне сподівання і дисперсію випадкової величини:
В
В
Незміщена оцінка для дисперсії:
В
В
Обчислюємо центровані і нормовані значення випадкової величини і заносимо значення в таблицю 2.3 рядок 6.
В
В
В
В
В
В
В
В
Знаходимо щільності розподілу для центрованих та нормованих випадкових величин, використовуючи таблицю:
В
В
В
В
Заносимо дані в таблицю 2.3 рядок 7
Обчислюємо щільності розподілу випадкової величини, заповнюємо рядок 8 табл. 2.3
В
В
В
В
В
В
В
В
Обчислюємо теоретичні ймовірності попадання випадкової величини в інтервал по формулою:
В
В
В
В
В
Заповнюємо рядок 12 табл.2.3
Обчислюємо теоретичні числа попадання випадкової величини в інтервали за формулою: і заповнюємо рядок 9 табл.2.3
В
В
В
В
В
Обчислюємо складові критерію Пірсона для кожного інтервалу і заповнюємо рядок 10 табл. 2.3
В
В
В
В
В
Підсумовуючи доданки критерію Пірсона по інтервалах, отримуємо значення критерію Пірсона:
В
Перевіряємо правдоподібність гіпотези про приналежність дослідних даних до логарифмічно-нормальному закону.
За критерієм Пірсона:
В
Відтак, за критерієм Пірсона гіпотеза про приналежність дослідних даних до логарифмічно-нормальному закону відкидається.
За критерієм Романовського:
- гіпотеза не відкидається
Обчислюємо ймовірності справної роботи (крива ресурсу), для цього підсумовуємо щільності розподілу
В
В
В
В
Розрахунок критерію Колмогорова.
У кожному з інтервалів визначаємо модуль різниці між експериментальними значеннями інтегральної функції F (xi) е. і теоретичними F (xi), тобто
В
і вибираємо максимальне значення Dmax. Обчислюємо розрахункове значення критерію:
В
В
В
В
Таким чином, за умовою Колмогорова гіпотеза не відкидається. br/>
2.5 Вибір оптимальної математичної моделі та перевірка її на адекватність
При виконанні даної курсової роботи також були прораховані закони розподілу: Вейбулла, експонентний і - розподіл. Ці закони розподілу відкидаються за всіма критеріями і однозначно не підходять до даного вариационному ряду.
У результаті пророблених розрахунків ми можемо зробити висновок, що в нашому випадку найбільше підходить нормальне розподіл часу монтажу-демонтажу стартера автомобіля Merсedes. Це висновок ми зробили на підставі розрахованих критеріїв про приналежність тієї чи іншої гіпотези. Вбрання розподіл не відкидається не по одному з критеріїв і має найменше їх значення:
- критерій Пірсона:
- критерій Романовського:
- критерій Колмогорова:
