3.3).
Розрахуємо розмах варіації для таблиці 3.2 за формулою (3.3):
млн. руб
Розрахуємо розмах варіації для таблиці 3.4 за формулою (3.3):
млн.т.км
Розрахуємо розмах варіації для таблиці 3.6 за формулою (3.3):
руб.
Для аналізу варіації необхідний і показник, який відображає всі коливання варьирующего ознаки, що дає узагальнену її характеристику. Для багатьох варьирующих ознак можливо допущення, що за інших рівних умов всі одиниці сукупності в відповідності з основними законами свого розвитку мали б однакову і притому цілком певну величину ознаки в даних умовах місця і часу. Цілком логічно в якості такої величини умовно прийняти середню величину з усіх значень ознаки, оскільки в ній більш-менш погашаються випадкові відхилення від закономірного ходу розвитку явища, і середня тим самим відображає типовий розмір ознаки у даній однорідної сукупності одиниць. Але умови існування і розвитку окремих одиниць сукупності певною мірою різні, що позначається і на розходженні значень у них взятого нами ознаки. Середня величина відображає ці середні умови. p> Отже, середня застосовується в якості свого роду центру ваги, навколо якого відбувається коливання, розсіювання значень ознаки. При узагальненні цих коливань необхідно знову вдатися до методу середніх величин - знайти середню величину цих відхилень.
Така середня називається середнім лінійним відхиленням. Воно обчислюється як середня арифметична з абсолютних значень відхилень варіант і (зважена або проста залежно від вихідних умов) за такими формулами:
(проста), (5.5)
(зважена), (5.6)
де - абсолютне значення відхилень.
Визначимо середнє лінійне відхилення зважене для таблиці 3.2:
В В В
Таким є в середньому відхилення варіантів ознаки від їх середньої величини. Це відхилення по порівняно з середньою величиною ознаки дуже велике. Воно відрізняється від середньою на 419,95 млн. руб. Це свідчить про те, що дана сукупність у щодо нашого ознаки неоднорідна, а середня - нетипова.
Визначимо середнє лінійне відхилення зважене для таблиці 3.4:
В
Визначимо середнє лінійне відхилення зважене для таблиці 3.6:
В В
Дисперсія являє собою середній квадрат відхилень індивідуальних значень ознаки від їх середньої величини і обчислюється за формулами простий (3.6) і зваженої дисперсій (у Залежно від вихідних даних):
, (5.7)
де - дисперсія;
- середнє значення;
- i-ий член сукупності;
- частота.
Існують інші способи визначення дисперсії. Обчислення дисперсії за середньої арифметичної:
(5.8)
Дисперсія щодо умовного нуля:
, (5.9)
де k - ширина цього інтервалу.
А - умовний нуль, в якості якого можна використовувати середину інтервалу з найбільшою частотою.
Розрахуєм...
