ійну модель виду Для оцінки невідомих параметрів a 0 , a 1 використовується метод найменших квадратів, що полягає в мінімізації суми квадратів відхилень теоретичних значень залежної змінної від спостережуваних (емпіричних).
Система нормальних рівнянь для знаходження параметрів a 0 , a 1 має вигляд:
В
Після перетворення системи отримаємо:
В
Рішенням системи є значення параметрів:
а 0 = 1332,36; a 1 = 0,67.
Рівняння регресії:
Коефіцієнт детермінації: br/>В
Рис.2.2. Графічне представлення рівняння регресії
Таким чином, судячи з регрессионному коефіцієнту а 1 = 0,67, можна стверджувати, що з збільшенням інвестицій на 1 млрд. рублів обсяг відвантаженої інноваційної продукції в рублях збільшується в середньому на 670 млн. рублів на рік. Для зручності інтерпретації параметра а 1 використовують коефіцієнт еластичності. Він показує середні зміни результативного ознаки при зміні факторного ознаки на 1% і обчислюється за формулою,%:
В
У розглянутому прикладі Отже зі зростанням інвестицій на 1% слід очікувати підвищення обсягу інноваційної продукції на 0,19%.
Коефіцієнт регресії а 0 = 1332,36 враховує вплив факторів, неврахованих в моделі. У нашому випадку вплив неврахованих факторів досить велике.
Коефіцієнт детермінації показує, що 4,6% варіації ознаки В«Обсяг відвантаженої інноваційної продукціїВ» обумовлено варіацією ознаки В«Обсяг інвестиційВ», а решта 95,4% варіації пов'язані з впливом неврахованих факторів: рівень розвитку виробництва на період початку інвестицій, кадровий потенціал, цільове використання коштів та інші.
4.2 Перевірка значущості параметрів регресії.
Для того, щоб оцінити на скільки параметри а 1 , а 0 відображають досліджуваний процес і чи не є ці значення результатом випадкових величин, розрахуємо середні помилки і t-критерії Стьюдента. br/>В В
По таблиці критичних точок розподілу Стьюдента знайдемо t кр при рівні значущості О± = 0,05 і числі ступенів свободи ОЅ = 8. t кр = 2,306. Так як t а0 розр > t кр (7,13> 2,306), то параметр а 0 вважається значущим. Так як t а1 розр < < i> t кр (0,62 < 2,36), то параметр а 1 не рахується значущим.
4.3. Перевірка значущості рівняння регресії в цілому.
В
По таблиці критичних значень критерію Фішера знайдемо Fкр = 5,32 (При О± = 0,05, ОЅ 1 = k = 1, ОЅ 2 = nk-1 = 8). Так як F розр ...
