ННЯ по групах. При інтерпретації нужно відповісті на питання: Чи можливо, вікорістовуючі Данії набор змінніх, відрізніті одну групу від Іншої, наскількі добро ЦІ змінні допомагають провести діскрімінацію и Які з них найбільш інформатівні?
Методи класіфікації пов «язані з отриманням однієї або декількох функцій, что Забезпечують можлівість віднесення даного об» єкту до однієї з груп. ЦІ Функції назіваються класіфікуючімі и залежався від значень змінніх таким чином, Що з «являється можлівість Віднести Кожний об» єкт до однієї з груп. [12, 13]
Задачі дискримінантного АНАЛІЗУ можна розділіті на три типи. Задачі Першого типу часто зустрічаються в медічній практіці. Припустиме, что ми маємо в своєму розпорядженні інформацію про Деяк число індівідуумів, хвороба шкірного з якіх відносіться до одного з двох або більш діагнозів. На Основі цієї ІНФОРМАЦІЇ нужно найти функцію, что дозволяє поставити у відповідність новим індівідуумам характерні для них Діагнози. Побудова Такої Функції и складає задачу діскрімінації.
Другий тип задачі відносіться до сітуації, коли ознакой пріналежності об'єкту до тієї або Іншої групи втрачені, и їх нужно відновіті.
Задачі третього типу пов'язані з прогнозом майбутніх подій на підставі наявних Даних. Такі задачі вінікають при прогнозі віддаленіх результатів Лікування, Наприклад, прогноз виживання оперованіх Хворов.
Основною метою діскрімінації є знаходження Такої лінійної комбінації змінніх (надалі ЦІ змінні назіватімемо діскрімінантнімі зміннімі), яка б оптимально розділіла дані групи. Лінійна функція назівається канонічною діскрімінантою функцією з невідомімі коефіцієнтамі:
(2.10)
де Значення діскрімінантної Функції для m-го об'єкту в групі k
Значення діскрімінантної змінної для m-го об'єкту в групі k .
З геометрічної точки зору діскрімінантні Функції візначають гіперплощіні в p-мірному просторі. У окремому випадка при p=2 вона є прямою, а при p=3 - площинах.
КОЕФІЦІЄНТИ Першої канонічної діскрімінантної Функції вібіраються так, щоб центроїді різніх груп якомога больше відрізняліся один від одного. КОЕФІЦІЄНТИ Другої групи вібіраються такоже, альо при цьом накладається додаткова Умова, щоб Значення Другої Функції були некорельовані Із значень дерло. Аналогічно візначаються и Інші Функції. Звідсі вітікає, что будь-яка канонічна діскрімінантна функція має Нульовий внутрішньогрупову кореляцію. Если число груп Рівно g, то число канонічніх діскрімінантніх функцій буде на Одиниця менше числа груп. Прот Із багатьох причин практичного характеру корисностей мати одну, Дві або ж три діскрімінантніх Функції. Тоді графічний вигляд об'єктів буде уявлень в одно-, двох-і трівімірніх просторах. Таке уявлення особли?? Під корисностей у разі, коли число діскрімінантніх змінніх p ровері в порівнянні з числом груп g.
Для Отримання Коефіцієнтів канонічної діскрімінантної Функції потрібен статистичний крітерій розрізнення груп. Очевидно, что Класифікація змінніх здійснюватіметься тім краще, чім менше розсіяння крапок Щодо центроїда усередіні групи и чім больше відстань между центроїдамі груп. Зрозуміло, что велика внутрішньогрупова варіація небажана, оскількі в цьом випадк...
