и, як люди вирішують завдання будь-якого виду, необхідно мати хороші уявлення про структуру розв'язуваної задачі [43, с.185].
Однак, при цьому не заперечується, що завдання може існувати в мисленні суб'єкта.
Таким чином, сутність розглянутих підходів до поняття «завдання» полягає в тому, що завдання - це складний об'єкт (система), що несе на собі дві інформації суб'єктивну і об'єктивну. При цьому об'єктивна інформація, укладена в задачі визначається її внутрішньою структурою, а суб'єктивна - її інформаційною структурою (зовнішнім будовою задачі). Отже, шкільну задачку можна розглядати, як діалектичний взаємозв'язок суб'єктивної інформації, і виділити в ній дві структури: зовнішню і внутрішню. Зовнішня будова завдання (інформаційна структура) - визначає ступінь проблемної задачі, (це питання буде розглянуто в першому параграфі другого розділу), внутрішній устрій задачі (внутрішня структура) - визначає стратегію вирішення задачі та її складність [27, с.47]. Сказане, можна зобразити наступною схемою:
Схема 8
Під прийомом діяльності розуміється узагальнене знання про дії чи системі дій, необхідних при відшуканні вирішення специфічних для даної діяльності завдань, причому це завдання об'єктивувати яким-небудь чином, наприклад, у вигляді словесного опису або схеми. Прийом діяльності має свою структуру: предмет, мета або операційний склад [27, с.31]. Виходячи з цього, можна припустити, що виявлення системи прийомів рішення математичної задачі визначається внутрішньою структурою завдання. Однак ця умова є необхідною, але не достатньою, для отримання структури виявлення прийому діяльності за рішенням завдання. Прийоми вирішення завдань допомагають навчити учнів усвідомленого пошуку способу вирішення конкретної математичної задачі. Отже, перш, ніж приступити до вирішення завдання учневі належить визначити тип задачі та її місце в системі завдань, а для цього необхідна відповідна класифікація шкільних математичних задач.
З позицій діяльнісного підходу до навчання шкільні математичні завдання можна розділити на алгоритмічні, вирішення яких однозначно визначається деяким алгоритмом; підлозі алгоритмічні та підлозі евристичні, рішення яких не однозначно визначається тією або іншою схемою, що містить як алгоритмічні, так і евристичні вказівки; евристичні, рішення яких не гарантується кінцевим числом кроків, а передбачає їх вибір з багатьох варіантів. Однак, запропонована типологія завдань носить суб'єктивний характер, тому одна і та ж завдання в залежності від ряду умов (хто вирішує завдання, коли, на якому етапі навчання) може бути віднесена до різних типів. Для уточнення запропонованої типології, виходячи з психологічної структури дії [30], можна виділити деякі компоненти дії:
) Мета дії;
) Спосіб дії;
) Умови виконання дій.
У процесі вирішення завдань мета дії визначає кінцевий результат рішення задачі (нові знання, закономірності, відносини, властивості, необхідні для обгрунтування рішення задачі); спосіб дії визначає алгоритм (прийом) або послідовність алгоритмів (прийомів) рішення задачі; умови виконання дій визначають теоретична і практична основа (базис) рішення задачі, що містить функціональне ставлення.
Виділені ознаки (нові знання, закономірності, відносини, властивості, алгоритм (прийом) рішення задачі або їх послідовність, теоретична і практична основа (базис) рішення задачі складають психологічну структуру алгоритмічних, полуеврістіческіх і евристичних задач, в Залежно від того, які з них відомі обучаемому в кожному з виділених типів [27, с.26].
Прийняті угоди оформимо у вигляді схеми (де знак «? » означає, що компонент дії відомий чи невідомий; знак «? »- означає, що компонент дії відомий; відсутність стрілки (зв'язку) показує, що компонент дії неізвестен):
Схема 9
Розглядаючи, виділені в дидактиці рівні пізнавальної діяльності учнів [59] можна відзначити, що репродуктивному рівню пізнавальної діяльності відповідають алгоритмічні завдання; частково пошуковому - полуеврістіческіе завдання; дослідному (творчому) рівню - евристичні завдання.
Виділена типологія завдань буде надалі використана при побудові системи стереометричних задач на побудову за темою «Пряма і площина» і для визначення ступеня проблемності розглянутих груп завдань.
У традиційній методиці математики для полегшення пошуку рішення виділяють два види завдань: стандартні і нестандартні. Тому, враховуючи, що в загальному випадку алгоритмічні та полуеврістіческіе завдання алгоритмічно розв'язні, віднесемо їх до стандартних завданням. Евристичні завдання в ...
