ж явищі можна говорити на різних мовах різного ступеня спільності і адекватності. До теперішнього часу склалися три основних мови опису вибору.
Найпростішим, найбільш розвиненим і найбільш популярним є критерійний мову
Назва цієї мови пов'язано з основним припущенням, що складається в тому, що кожну окремо взяту альтернативу можна оцінити деяких конкретних (одним) числом, після чого порівняння альтернатив зводиться до порівняння відповідних їм чисел.
Нехай, наприклад, {X} - безліч альтернатив, а x - деяка певна альтернатива, що належить цьому безлічі: xX. Тоді вважається, що для всіх x може бути задана функція q (x), яка називається критерієм (критерієм якості, цільової функцією, функцією уподобання, функцією корисності і т.п.), що володіє тим властивістю, що якщо альтернатива x1 переважніше x2 (позначається: x1> x2), то q (x1)> q ​​(x2).
При цьому вибір зводиться до відшукання альтернативи з найбільшим значенням критеріальною функції. p> Однак на практиці використання лише одного критерію для порівняння ступеня перевагу альтернатив виявляється невиправданим спрощенням, тому що більш докладний розгляд альтернатив призводить до необхідності оцінювати їх не по одному, а по багатьох критеріям, які можуть мати різну природу і якісно відрізнятися один від одного.
Багатокритеріальні задачі не мають однозначного загального рішення. Тому пропонується безліч способів надати багатокритеріальної задачі приватний вид, що допускає єдине спільне рішення. Природно, що для різних способів ці рішення є в загальному випадку різними. Тому чи не головне у вирішенні багатокритеріальної задачі - обгрунтування даного виду її постановки. Використовуються різні варіанти спрощення багатокритеріальної задачі вибору, основним з яких є зведення багатокритеріальної задачі до однокритерійним шляхом введення інтегрального критерію. p> Основна проблема в багатокритеріальної постановці задачі прийняття рішень полягає в тому, що необхідно знайти такий аналітичний вигляд функції, яка зв'язує приватні критерії з інтегральним критерієм, який би забезпечив наступні властивості моделі: високий ступінь адекватності предметної області та точці зору експертів; мінімальні обчислювальні труднощі максимізації інтегрального критерію, тобто його розрахунку для різних альтернатив; стійкість результатів максимізації інтегрального критерію від малих збурень початкових даних.
В
38. Опис вибору на мові бінарних відносин, як математичного об'єкта
Більше спільну мову, на якому описується вибір, - це мова
бінарних відносин. p> Основні припущення цієї мови зводяться до наступного:
- окрема альтернатива нічого оцінюється, тобто критеріальна функція не вводиться;
- для кожної пари альтернатив можна встановити, що одна з них або переважніше інший, або вони рівноцінні або не порівнянні;
- відношення переваги всередині будь пари альтернатив не залежить від інших альтернатив.
Бінарні відносини можуть бути задані через опис пар, за допомогою матриці пропозицій, через граф переваг або сечеліямі.
39. Груповий вибір. Правила В«статистичноїВ» техніки безпеки
Нехай є група осіб, які мають право брати участь у колективному прийнятті рішень. Припустимо, що ця група розглядає деякий набір альтернатив, і кожен член групи здійснює свій вибір. Ставиться завдання про вироблення рішення, яке певним чином узгодить індивідуальні вибори і в якомусь сенсі висловлює "загальна думка" групи, тобто приймається за груповий вибір.
Природно, різними принципами узгодження індивідуальних рішень будуть відповідати різні групові рішення.
Правила узгодження індивідуальних рішень при груповому виборі називаються правилами голосування. Найбільш поширеним є "правило більшості", при якому за групове рішення приймається альтернатива, яка отримала найбільше число голосів.
Необхідно розуміти, що таке рішення відображає лише поширеність різних точок зору в групі, а не дійсно оптимальний варіант, за який взагалі ніхто може і не проголосувати. "Істина не визначається шляхом голосування", самої поширеною точкою зору може бути і оману.
Крім того, існують так звані "Парадокси голосування", найбільш відомий з яких парадокс Ерроу. p> Ці парадокси можуть призвести, і іноді дійсно приводять, до дуже неприємних особливостей процедури голосування: наприклад бувають випадки, коли група взагалі не може прийняти єдиного рішення (немає кворуму або кожен голосує за свій унікальний варіант, і т.д.), а іноді (при багатоступінчастому голосуванні) меншість може нав'язати свою волю більшості, як це було на президентських виборах у США "Буш - Гор". p> Залишивши осторонь людський фактор (Наприклад, недобросовісний або суб'єктивний відбір даних), можна виділити кілька правил "статистичної техніки безпеки", пов'язаних з самою природою статистичних висновків.
Дані повинні мати дійсно випадкову приро...
