.6
(i = 1, m; j = 1, n);
тис. дол
Аналогічно вважаємо і інші значення, і вносимо їх в таблицю (див. таблицю 3.7)
Таблиця 3.7
Інвалютний расходRi, jсхемитіп12341216, 6101,4194,4209,42139,262,4141,6143,4
Складання математичної моделі задачі
Слід знайти чисту виручку роботи всіх типів суден за кожною схемою:
Беремо значення інвалютного доходу і витрат з таблиць 3.6 та 3.7
(i = 1, m; j = 1, n);
тис. дол
Аналогічно вважаємо і інші значення, і вносимо їх в таблицю (див. таблицю 3.8)
Таблиця 3.8
Чистий виручкаFi, jсхемитіп12341505, 4236,6453,6488,62324,8106,6330,4334,6
Також розрахуємо бюджет часу всіх типів суден:
судо-добу
судо-діб
судо-діб
Загальний вигляд математичної моделі:
Цільова функція:
,
Обмеження:
(l = 1, S);
(i = 1, m);
Умова невід'ємності:
(i = 1, m; j = 1, n).
Підставляємо змінні:
Цільова функція:
В В
Обмеження:
);
);
);
);
);
).
Умова неотрицательность:
(i = 1,2; j = 1,4).
Підставляємо відповідні значення, переведені з двухіндексной системи в одноіндексную, значення наведені в таблиці (див. таблицю 3.9):
Таблиця 3.9
Переклад з двухіндексной в одноіндексную сістемуX1, 1X1, 2X1, 3X1, 4X2, 1X2, 2X2, 3X2, 4X1X2X3X4X5X6X7X8
В В
);
);
);
);
);
).
(i = 1,2; j = 1,4).
Рішення:
Вводимо додаткові змінні в обмеження, щоб нерівності перетворити в рівняння. У цільову функцію додаткові змінні увійдуть з коефіцієнтом 0:
В В
);
);
);
);
);
).
(i = 1,2; j = 1,4).
Випишемо вектора умов:
,,,,,,
,,,,,
Серед векторів умов є тільки чотири одиничних вектора А9, А10, А11, А12, причому відповідні змінні х9, х10, х11, х12, входять тільки в перші чотири рівняння. Для одержання відсутніх двох одиничних векторів введемо в обмеження 5,6 штучні змінні х13 і х14, і перейдемо до вирішення розширеної задачі, при цьому цільова функція набуде вигляду:
В В
;
.
Коефіцієнт при штучній змінних в цільовій функції дорівнює-М оскільки завдання на максимум.
Вводимо відсутні одиничні вектори:
,
Виходячи з усього, зробленого раніше, формуємо вихідний опорний план:
В В
при заданому вихідному опорному плані цільова функція прийме наступний вигляд:
В
. Знаходження оптимального плану роботи флоту та оптимальних схем руху суден...
