ряма S, задана рівнянням,
(2.7)
яка є траєкторією з стійким рухом для однієї з структур. Якщо стан системи такий, що зображає точка знаходиться в області x1s> 0, то необхідно забезпечити її рух по розкручується спіраль, якщо в області x1s <0 - по кривих гіперболічного типу. Зображає точка, рухаючись з будь-якого початкового положення по ділянках нестійких траєкторій, завжди потрапляє на пряму S *) (з області x1s> 0 - за інтервал, з області x1s <0 - за два інтервали) і потім, рухаючись по S, асимптотично наближається до початку координат. У підсумку, як і в першому випадку, ми отримаємо бажаний фазовий портрет системи зі змінною структурою. Аналогічними міркуваннями ми можемо визначити закон зміни структури і необхідну для його реалізації інформацію. Цей закон повинен мати вигляд
, (2.8)
Де
(2.9)
В
В
Рис. 2.5
Нагадаємо, що коефіцієнти вибираються таким чином, щоб лінійна структура, відповідна, була коливальної, а лінійна структура, відповідна, мала стійке вироджений рух. Коефіцієнт, який характеризує швидкість загасання цього стійкого руху, визначає величину s в логічному законі (2.8) зміни структури. p> Як видно з (2.8), для реалізації синтезованого закону управління необхідна інформація про величину помилки і про знак лінійної комбінації помилки і її похідної. Логічний закон (2.8) аналогічний закону (2.4), (2.5). Різниця полягає лише в тому, що в (2.8) замість sgn x2 використовується інформація про величину sgn s. Тому для реалізації логічного закону (2.8) можна скористатися керуючим пристроєм із змінною структурою, представленим на рис. 4 лютого. p> Таким чином, у класі систем із змінною структурою вдається забезпечити стійкість системи другого порядку без введення впливів по похідній на вхід незмінної частини системи. Істотно, що для кожної з лінійних структур системи зі змінною структурою вдається відмовитися від вимоги стійкості їх траєкторій. Зауважимо, що розглянутий приклад дозволяє відзначити одну якісну особливість систем із змінною структурою. З'ясуємо, якими засобами досягається збільшення швидкодії СПС. У лінійній системі рішення цього завдання може зажадати збільшення коефіцієнта впливу одночасно помилково і за її похідної. У системі з змінною структурою досить збільшити лише коефіцієнт впливу помилково. Нехай при заданих і перехідний процес характеризується фазової траєкторією 1 (рис. 2.6). Виберемо. Новим значенням цих параметрів відповідає фазова траєкторія 2 (рис. 2.6). Очевидно, що час протікання другого процесу буде менше, так як для будь-якого х абсолютна величина швидкості зміни координати помилки на траєкторії 2 більше, ніж на траєкторії 1. Слід при цьому мати на увазі, що збільшення призводить до збільшення в (2.7). Тому в (2.9) потрібно або збільшити, або коефіцієнт перед х2 зробити менше одиниці. p align="justify"> Таким чином, питання про підвищення швидкодії ...
