системи зі змінною структурою вирішується за рахунок збільшення коефіцієнта впливу тільки по координаті помилки.
В
Рис. 2.6
Запропонований метод синтезу СПС з використанням стійких вироджених рухів придатний для будь-якої системи другого порядку з постійними параметрами.
Другий приклад, який буде розглянуто, відноситься до задачі побудови системи регулювання при обмежених коефіцієнтах передачі в каналах керуючого пристрою.
Для ряду технологічних процесів, що підлягають автоматизації, в силу яких-небудь умов можуть бути обмежені рівні впливів з різних координатах системи. Це завдання заслуговує спеціального розгляду навіть у тому випадку, коли є повна інформація про стан системи. Очевидно, що обмеження на коефіцієнти впливів за координатами системи накладають певні обмеження і на її якісні показники. Надалі розглянемо один з найважливіших якісних показників системи з обмеженими рівнями впливів - її швидкодію. p align="justify"> Нехай система другого порядку з постійними коефіцієнтами описується системою диференціальних рівнянь
(2.10)
a1, a2, b - постійні величини, b> 0
Передбачається, що для формування управління u може бути використана інформація про величини помилки x1 і її похідної х2, але коефіцієнти впливів по цих координатах обмежені відповідно величинами і. У цих умовах при побудові лінійної системи керуючий вплив може бути вибрано у вигляді
(2.11)
де k1, k2 - постійні і обмежені величини
. (2.12)
Будемо вважати, що
(2.13)
Тоді в лінійній системі завжди можна забезпечити стійкість руху. У той же час необхідно відзначити, що в лінійній системі використання граничних значень коефіцієнтів впливів помилково та її похідної може виявитися неможливим, тому що для досягнення необхідних динамічних властивостей системи ці коефіцієнти повинні бути пов'язані певними співвідношеннями. p align="justify"> У силу обмежень (2.12) корені характеристичного рівняння лінійної системи не можуть бути обрані довільно. Саме цим і зумовлене обмеження її швидкодії. p align="justify"> Припустимо тепер, що мається сукупність лінійних структур, кожна з яких визначається деяким управлінням виду (2.11), причому для будь-якої зі структур виконуються обмеження (2.12). Нехай в пристрої керування системи передбачений елемент логічного типу, який в залежності від стану керованого процесу вибирає ту чи іншу лінійну структуру. p align="justify"> Розглянемо, які додаткові можливості збільшення швидкодії маються на такій системі зі змінною структурою.
Виберемо керування у вигляді
(2.14)
Коефіцієнти і можуть відповідно приймати два граничних значення: або, або. Всілякі поєднання коефіцієнтів,,, визначають сукупність наявних фіксованих ст...
