сового інструменту, то ризик першого фінансового інструменту не перевищує ризику другого фінансового інструменту.
) Позитивна однорідність. Дана властивість можна сформулювати таким чином: для кожного 0 і випадкової дохідності портфеля X
p (X)=p (X)
Позитивна однорідність припускає, що ризик зростає пропорційно обсягу портфеля.
3) Відношення до зсуву. Для невід'ємного числа a0 і CR виконується наступна властивість:
p (X + C)=p (X)-aC
Ця властивість означає, що якщо прибутковість зростає на відому константу, то ризик відповідно зменшиться. На практиці частіше використовується a=0 або a=1.
Якщо a=1, це означає, що ризик падає в точності на величину, рівну зростанню доходу.
Через властивості інваріантності щодо зсуву випливає, що
p (X + p (X))=p (X)-p (X)=0.
) Субаддітівность. Розглянемо два різних фінансових інструменту з випадковою прибутковістю X і Y. Прибутковість по портфелю, в який увійдуть обидва інструменту становить X + Y.
p (X + Y) p (X) + p (Y).
Ця умова означає, що ризик портфеля не перевищує суму ризиків компонентів портфеля.
З'явившись порівняно недавно, когерентні міри ризику вже отримали в наукових колах статус класичних. Однак Ванг (2002) відзначив, що для того щоб використовувати всю корисну інформацію на більшій частині розподілу збитку «міра ризику знаходиться за когерентністю». Більш того, не всі міри ризику, що відповідають запропонованим 4 вимогам доцільно застосовувати на практиці в який-небудь конкретної ситуації. А. Чорний опублікував серію статей, присвячених застосуванню когерентних заходів ризику до різних завдань у фінансовій області.
.4.3 Основні міри ризику
Value-at-Risk
В даний час широко застосовується технологія оцінки ризиків Value-at-Risk (VaR) [8].
Метод VaR був розроблений для того, щоб за допомогою одного єдиного числа відобразити інформацію про ризик портфеля. - це величина втрат, така, що втрати у вартості портфеля за певний період часу із заданою ймовірністю не перевищать цієї величини. Втрати деякого портфеля через N днів, позначені через Х, є величиною випадковою і залежать від зміни котирувань фінансових інструментів, що входять у портфель, за період N днів. Величина є квантиль рівня розподілу випадкової величини X, тобто ймовірність того, що X не перевищує q, дорівнює 0.01 (тут вимірюється у відсотках) [15]. Обчисливши VaR, стає можливим формулювати твердження типу: Ми на% упевнені, що не втратимо більше, ніж q за найближчі N днів.
Малюнок 1.5 - Значення VaR для деякого періоду часу
Міра ризику «Value-at-risk» стала популярною в останні роки. Безсумнівно, вона являє корисну інформацію. Наприклад, організація, яка використовує її, знає, якою кількістю грошей ризикує при відкритій позіціі.является універсальною методикою розрахунку різних видів ризику [27]:
цінового ризику - ризику зміни вартості ціни фінансового активу на ринку;
валютного ризику - ризику, пов'язаного із зміною ринкового валютного курсу національної валюти до валюти іншої країни;
кредитного ризику - ризику, що виникає при частковій або повній неплатоспроможності позичальника по взятому кредиту;
ризику ліквідності - ризику, пов'язаного з неможливістю продажу фінансового активу, або з великими збитка...
