/p>
Оптімізаційні МОДЕЛІ можна класіфікуваті відповідно до вигляд функцій (1.1 - 1.3) та розмірності вектора х , Тоб числом N змінніх. p> Задачу умовної оптімізації, в якіх Функції h k (x) и g j (x) є лінійнімі, входять у клас задач з лінійнімі обмеженності. Если и цільова функція в них лінійна, то Такі задачі відносяться до лінійного програмування.
Стандартна форма завдань лінійного програмування
Серед методів багатомірної оптімізації З ОБМЕЖЕНОЮ особливе місце займає Лінійне програмування. Це пояснюється широким колом завдань, что могут буті Зведені до лінійніх моделей, а такоже розвинутості математичность и програмне забезпечення методу лінійного програмування.
Задача лінійного програмування у стандартній ФОРМІ має вигляд:
В
Z = C 1 x 1 + C 2 x 2 + ... + C n x n В® min
при a 11 x 1 + A 12 x 2 + ... + a 1n x < sub> n = B 1 (1.4)
a m1 х 1 + a m2 x 2 + ... + a mn x n = B m
x 1 Ві 0, x 2 Ві 0, ... x n Ві 0 (1.5)
b 1 Ві 0, b 2 Ві 0, ... b m Ві 0
де
n
-
число незалежних змінніх;
m
-
число обмежень;
a i , C i
-
чіслові КОЕФІЦІЄНТИ при змінніх х и . /Td>
! застосування Загальне методів розв'язання задач лінійного програмування потребує зведення математичних моделей до Певного однотипного вигляд.
Обмеження (1.4 - 1.5) могут буті задані у вігляді нерівностей та рівнянь.
При цьом в нерівностях ліва и права Частини могут буті зв'язані знаками ВЈ і Ві.
Змінні, что входять у математичну модель, могут буті додатного б або не мати обмежень у знаку. Це народжує ПЄВНЄВ різноманітність математичних моделей, Які могут буті Зведені до стандартної форми лінійніх моделей, яка передбачає, что ВСІ обмеження запісуються У ФОРМІ рівнянь з додатного правою Частинами, значення всех змінніх МОДЕЛІ є додатного; цільову функцію нужно мінімізуваті або максимізувати.
Будь-яку лінійну модель можна звесті до стандартної ...
