, за що взятися, з чого почати. В«Щоб допомогти учням знайти шлях до вирішення завдань, вчитель повинен вміти поставити себе на місце вирішального завдання, спробувати побачити і зрозуміти джерело його можливих труднощів, направити його зусилля в найбільш природне русло. Вміла допомога учневі, залишає йому розумну частку самостійної роботи, дозволить учню розвинути математичні здібності, накопичити досвід, який надалі допоможе знаходити шлях до вирішення нових завдань. В»[10]
В«Найкраще, що може зробити вчитель для учня, полягає в тому, щоб шляхом ненастирливої допомоги підказати йому блискучу ідею ... Хороші ідеї мають своїм джерелом минулий досвід і раніше набуті знання ... Часто виявляється доречним розпочати роботу з питання: В«Чи відома вам якась родинна завдання?В» (Пойа Д.). Таким чином, хорошим засобом навчання рішенню завдань, засобом для знаходження плану рішення є допоміжні завдання. Уміння підбирати допоміжні завдання свідчить про те, що учень уже володіє певним запасом різних прийомів вирішення завдань. Якщо цей запас не великий (що цілком очевидно для учнів VII класів), то вчитель, бачачи труднощі учня, повинна сама запропонувати допоміжні завдання. В«Уміло поставлені допоміжні питання, допоміжна завдання або система допоміжних завдань допоможуть зрозуміти ідею рішення. Необхідно прагнути до того, щоб учень відчув радість від рішення важкою для нього завдання, отриманого за допомогою допоміжних завдань або навідних питань, запропонованих учителем. В»[11]
Так, коли учні не можуть вирішити за допомогою складання рівняння завдання В«До деякого двозначного числа ліворуч і праворуч приписали по одиниці. В результаті отримали число в 23 рази більша початкового. Знайдіть це двозначне число В» ([21], № 1254), то в якості допоміжних завдань можна запропонувати наступні:
1. До числа х приписали праворуч цифру 4. Уявіть отримане число у вигляді суми, якщо х : а) двозначне число, б) тризначне число.
2. До числа у приписали ліворуч цифру 5. Уявіть отримане число у вигляді суми, якщо у : а) двозначне число, б) тризначне число.
Для придбання навичок вирішення досить складних завдань потрібно привчати школярів більше уваги приділяти вивченню отриманого рішення. Для цього можна запропонувати учням видозмінювати умови завдання, щоб закріпити спосіб її вирішення, придумувати завдання аналогічні вирішеним, більш-менш важкі, з використанням знайденого при вирішенні основного завдання способу розв'язання.
Наприклад, вирішивши завдання В«У двох бочках було води порівну. Кількість води в першій бочці спочатку зменшилося на 10%, а потім збільшилася на 10%. Кількість води в другій бочці спочатку збільшилося на 10%, а потім зменшилася на 10%. У якій бочці стало більше води? В»([21], № 1245), потрібно поставити учням питання: якщо замість 10% взяти 20%, 30%, а %? Який висновок можна зробити? p> Систематична робота з вивчення способів вирішення ...
