завдань допомагає учням не тільки навчитися вирішувати завдання, а й самим їх складати.
Так, після вирішення завдання В«Доведіть, що рівняння х 2 - у 2 = 30 не має рішень в цілих числах В»([21], № 1272), можна запропонувати учням спробувати сформулювати розглянуту задачу в загальному вигляді. Це буде виглядати так: В«Доведіть, що рівняння х 2 - у 2 = 4 р + 2 ( р - просте число) не має рішення в цілих числах В». p> Конструювання завдань - цікаве заняття, один з вірних способів вирішувати завдання.
Уміння учнів складати нестандартні завдання, які вирішуються нестандартними способами, свідчить про культурі їх мислення, добре розвинених математичних здібностях.
Ми думаємо, вчитель повинен постійно пам'ятати, що вирішення завдань є не самоціллю, а засобом навчання. Обговорення знайденого рішення, пошук інших способів рішення, закріплення в пам'яті тих прийомів, які були використані, виявлення умов можливості застосування цих прийомів, узагальнення даного завдання - все це дає можливість школярам вчитися на завданні.
Саме через завдання учні можуть дізнатися і глибоко засвоїти нові математичні факти, опанувати новими математичними методами, накопичити певний досвід, сформувати вміння самостійно, і творчо застосовувати отримані знання.
Про перебування способів вирішення завдань.
Величезна значимість знаходження школярами різних способів вирішення завдань з математики не раз відзначалася на сторінках методичної літератури. Однак наші спостереження показують, що на уроках, як правило, розглядається лише один з способів вирішення завдання, причому не завжди найбільш раціональний. Приводиться в таких випадках аргументація у вигляді відсутності достатньої кількості часу на рішення однієї задачі різними способами не має під собою основи: для математичного розвитку учнів, для розвитку їх творчого мислення набагато корисніше одне завдання вирішити кількома способами (якщо це можливо) і не шкодувати на це часу, ніж кілька однотипних завдань одним способом. З різних способів вирішення однієї і тієї ж задачі треба запропонувати учням вибрати найбільш раціональний, красивий.
В«При знаходженні різних способів вирішення завдань у школярів формується пізнавальний інтерес, розвиваються творчі здібності, виробляються дослідницькі навики. Після знаходження чергового методу розв'язання завдання учень, як правило, отримує велике моральне задоволення. Вчителю, як нам здається, важливо заохочувати пошук різних способів вирішення завдань, а не прагнути нав'язувати своє рішення. Загальні методи вирішення завдань повинні стати міцним надбанням учнів, але поряд з цим необхідно виховувати у них уміння використовувати індивідуальні особливості кожного завдання, що дозволяють вирішити її простіше. Саме відхід від шаблону, конкретний аналіз умов завдання є запорукою успішного її вирішення В...
