n="justify"> і - повільно мінливі функції времені.Другімі словами, рух по суті являє собою коливання, дуже схоже на узкополосний сигнал, в якому і - функції, мінливі повільно в порівнянні з . Зауважимо для себе, що аналогічно опорному сигналу в ФАП. Вважаючи, що коливальна система знаходиться під впливом зовнішнього періодичного сигналу , можна переписати (3.19) у вигляді
, (3.21)
де і за припущенням . Якщо покласти , величина , як побачимо нижче, стає амплітудою вільних нелінійних коливань з частотою , коли . І дійсно, коли , коливання (див. рис. 3.6) характеризуються трьома параметрами: амплітудою , резонансною частотою коливань і коефіцієнтом , який характеризує час перехідного процесу (встановлення стаціонарних коливань).
Амплітуда і фаза як полярні координати на фазовій площині, що обертається з кутовою швидкістю , визначаються співвідношеннями
,
,
Причому . Такі визначення задовольняють точним рівнянням
; . (3.22)
Помічаючи, що
В
і підставляючи вирази для і в (3.22), отримуємо
,
. (3.23)
Тут позначили і прийняли, що
,
а також знехтували членами з подвійною частотою. Зокрема, якщо покласти , то з (3.23) слід , , оскільки і не можуть одночасно звернутися в нуль при . Це підтверджує раніше зроблену заяву, що - амплітуда вільних нелінійних коливань.
Підставляючи в (3.23) вирази і
