так, як якщо б вільні коливання з частотою були захоплені прикладеним сигналом з частотою .
Першим, хто спостерігав це явище на двох настінних годинах, був Гюйгенс (1629 -1695). Ці ефекти в електричних ланцюгах заново були відкриті більше двох століть потому поруч фізиків; серед них були лорд Релей [6], Вінцент, Мюллер, Еплтон і Ван дер Поль та ін Два останніх учасника суттєво розвинули теорію синхронізації. br/>В
Рис. 3.7 Автогенератор з трансформаторної зворотним зв'язком, на який впливає сигнал s (t)
На рис. 3.7 зображена електрична схема, яка представляє типовий і важливий випадок, який ілюструє принцип синхронізації. Тут резонансний контур знаходиться в сітковою ланцюга автогенератора. Джерело сигналу (зовнішня е.. Д. с. ) також включений в ланцюг сітки. У системах зв'язку це аналогічно сигналу, прийнятого через антену. Так як ланцюзі сітки і анода пов'язані взаємною індуктивністю , диференціальні рівняння схеми, записані щодо струму контуру і потенціалу сітки < span align = "justify">, мають вигляд
. (3.16)
Представляючи характеристику лампи у вигляді полінома IIIстепені
, (3.17)
де і - позитивні константи (часто називають потенціалом насичення , a -крутизною характеристики), і вводячи в (3.16) позначення
, (3.18)
отримуємо рівняння Ван дер Поля за наявності зовнішнього впливу:
. (3.19)
Зазначимо, що - частота вільних лінійних коливань контуру генератора. Коли і , коливальна система виробляє нелінійні коливання. Якщо - стохастичний процес, то коливальна система (3.19) дає випадкові нелінійні коливання.
3.3 Основні рівняння
Рівняння, які описують поведінку коливальної системи, що підкоряється (3.19), в найбільш цікавому випадку найпростіше вирішуються в припущенні про В«квазісінусоідальниеВ» характер рішення:
, (3.20)
де ; ; і . При цьому вважається, що
