тна похібка загально результату вімірювання;
- перша Частин похідна від Функції F по Х-тому аргументу;- Відхилення результату вімірювання і-того аргументу від істінного его значення, а тоб, абсолютна похібка вімірювання і-того аргументу.
У реальних умів ця формула Дає Дещо завіщене Значення похібкі ДУ, так як при додаванні складових похібок можлива їхня часткова взаємна Компенсація.
Кращі результати Дає середньоквадратічне підсумовування похібок:
ДУ,
де - часткова похібка результату опосередкованих вімірювання.
Відносна похібка опосередкованих вімірювання:
==
Если формула звязку є функцією одної змінної У=f (X), то абсолютна похібка ДУ=| | ДХ. Приклади таких функцій:
. Если формула звязку має вигляд: У=Х, то ДУ А * Х * ДХ, а відносна похібка
=ДУ / У == А.
. Если формула звязку має вигляд: У == Х, то ДУ Х ДХ, а відносна похібка=ДУ / У ==.
Если формула звязку є функцією алгебраїчної суми двох змінніх ХТА Х з коефіцієнтамі a та b: У=аХ + вХ, то абсолютна похібка через середньоквадратічні підсумовування дорівнює:
ДУ ==.
Если формула звязку є функцією добутку змінніх Х та Х з коефіцієнтом До та Показники степені a та b (будь-які цілі або дробові, додатні або відємні числа): У=К ХХ, то відносна похібка
=ДУ / У =.
Если в результатах прямих вимірювань аргументів були вікорістані Надійні Межі загально похібок, то похібкі опосередкованих вимірювань такоже відображають Надійні Межі загально похібок ціх результатів.
При багаторазове прямих вімірюваннях за найбільш ймовірне (істінне, дійсне) значення вімірюваної ФІЗИЧНОЇ Величини звітність, прійматі середнє Арифметичний результатів ряду вимірювань.
Відповідно при багаторазове непрямих (опосередкованих) вімірюваннях, найбільш достовірній результат можна отріматі, ЯКЩО у формулу звязку, будут підставлені середні аріфметічні Значення ціх аргументів. У межах точки Із координатами,, ...,, достовірній результат вімірювання дорівнює:
Увім F (,, ...,) +,
- середнє Арифметичний (дійсне) значення величин - аргументів в даній точці характеристики Перетворення, что вімірюються прямо.
- відхилення результату вімірювання і-того аргументу від СЕРЕДНЯ его значення, а Яку пріймається за дійсне (істінне).
Отримання робочої формули для похібкі непрямих вимірювань іноді повязане з громіздкімі перетвореності, Які можна Суттєво спростіті в тихий випадка, коли функцію звязку можна прологаріфмуваті.
Наприклад, достовірно візначіті кількість тепла Q, что віділяється на опорі R при протіканні крізь нього Струму Iза годину t. Із фізики знаємо формулу звязку:
Q=I * R * t.
Логаріфмуємо ліву та праву Частини формули:
LnQ=2 LnI + LnR + Lnt.
Далі обчіслюємо Першу похідну и підставляємо у формулу вместо діференціалів відповідні кінцеві Значення пріростів Q, I, R, t та отрімуємо абсолютну похібку: Q=2I + R + t.
Відносна похібка:
== + +
Если функцію звязку Неможливо прологаріфмуваті безпосередно, то ее звітність, або перетворіті до увазі, необхідному для логаріфмування, або вивести формулу похібкі діференціюванням.
. Математичность ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ вимірювань
