інімально допустима ймовірність того, що конкретні значення у, не вийдуть за обмежують межі.
Для нестаціонарних систем вихідна характеристика уi часто є випадковою функцією з щільністю розподілу, що змінюється в часі f (yi, t). У цьому випадку можна задати обмеження таким чином:
В
де Т - тривалість аналізованого періоду функціонування системи.
Наведена постановка задачі оптимізації стохастичних систем допускає вихід за встановлені межі не тільки окремих значень характеристики yi, але і її математичного сподівання M [yi, t] в пікові моменти навіть при величинах, близьких до одиниці. Це показано на рис. 1. для випадку обмеження yi тільки зверху.
В
Рис. 1. Обмеження на вихідну характеристику, представлену нестаціонарним випадковим процесом
При статистичному моделюванні обчислення наведеного подвійного інтеграла, яке часто виявляється нездійсненним. завданням у разі використання інших методів дослідження, зводиться до ймовірнісної оцінкою, яка виконується шляхом підрахунку числа реалізації у i , що не виходять за допустимі значення, і його ділення на величину вибірки за час експерименту T m
У разі великої кількості поєднань незалежних змінних пошук оптимального варіанту вимагає використання спеціальних процедур, наприклад, методів математичного програмування, зокрема, методу найшвидшого спуску і ін Значно скоротити витрати машинного часу на моделювання дозволяє проведення залежних, експериментів . Застосування цих методів слід враховувати на етапі планування експериментів. p align="justify"> Після створення системи доцільна апостериорная перевірка результатів моделювання та вимірювання характеристик функціонування. Така перевірка допомагає уточнити модель і підвищити ефективність системи. Наявність, моделі. Чинної системи дає можливість прогнозування якості функціонування при розвитку системи або зміні зовнішніх впливів. br/>
Контрольні запитання
Які види методів використовуються для дослідження складних систем?
Предмет імітаційного моделювання.
Що ви розумієте під засобами моделювання і які види знаєте?
Що ви розумієте під перевіркою адекватності моделі?
Що означає планування експериментів з моделлю?
Література
Альянах І.М. Моделювання обчислювальних систем, Л.: Машинобудування, 1988 р. - 223 стор
Растрігін Л.А. Сучасні принципи управління складними об'єктами, М.: Радянське радіо, 1980 р. - 232 стор
Адлер Ю.П., Маркова О.В., Грановський Ю.В. - Планування експерименту при пошуку оптимальних умов, М. : Наука, 1976 г. -278 стор
Лекція 4. ПРОБЛЕМА МОДЕЛЮВАННЯ (2 години)
План
1. Об'єкт моделювання
. Відомості про об'єкт
. Апріорна інформація
. Апостеріорна інформація
При постановці і вирішенні проблеми моделювання дослідник стикається з різними питаннями, одним з основних є питання - що називати об'єктом моделювання і які загальні властивості, риси моделі об'єкта? Тому проблему моделювання почнемо з вивчення об'єкта моделювання. br/>
1. Об'єкт моделювання
Об'єкт моделювання зручно представляти у вигляді багатополюсників , зображеного на ріс.1.а, де х 1 , ..., х п - спостережувані входи об'єкта, e 1 , ..., е k - його неспостережувані входи; у 1 , ..., у т - спостережувані виходи об'єкта.
Рис. 1. Зображення об'єкта моделювання. p align="justify"> Багатомірний об'єкт зручно описувати в векторній формі (рис. 1.б), де
X = (x 1 , ... x < i align = "justify"> n ); = (y
