="justify"> 1 , ... y m ); = (e 1 , ... e k );
Всі входи об'єкта являють собою дії зовнішнього середовища на об'єкт і є якимись певними функціями стану середовища і часу. Так як відсутня модель середовища, що впливає на об'єкт моделювання, то входи об'єкта природно розглядати як випадкові функції часу, тобто
X = X (t), E = E (t),
статистичні властивості яких в загальному випадку невідомі. Однак відомі спостереження входу і виходу об'єкта, тобто реалізації функцій X (t) і Y (t ) в безперервній або дискретній формі. Щодо неспостережуваного входу Е ( t ) передбачається відомою його структура, тобто характер цієї випадкової функції. У рамках даного курсу ми обмежимося випадком, коли E (t) є нормальним випадковим процесом, безпосереднє спостереження якого неможливо.
Об'єкт пов'язує входи Х і Е з виходом Y деяким апріорі невідомим оператором F 0
Y = F 0 (X, E).
Однак ідентифікується не він, а оператор моделі F, зв'язуючий спостережувані входи і виходи:
Y = F (X).
неспостережуваними фактор Е (t) розглядається як випадкова перешкода, яка утрудняє визначення оператора F.
Резюмуючи, можна сказати, що об'єкт ідентифікації в загальному випадку представляється у вигляді багатополюсників, частина входів якого ненаблюдаемости (це і є Е)
. Відомості про об'єкт
Всі відомості про об'єкт, які необхідно мати для того, щоб почати процедуру ідентифікації, як сказано вище, поділяються на два види: апріорні А і апостеріорні B . Так, що двійка
< А, B> (1)
характеризує всю інформацію про об'єкт. Розглянемо обидва види відомостей окремо. br/>
3. Апріорна інформація
Апріорна інформація, якою необхідно розташовувати ще до спостереження входів і виходів об'єкта, повинна відповісти на питання, що являє собою структура ідентифікованої об'єкта. Структуру перш за все ми будемо характеризувати значеннями чотирьох ознак:
A = , (2)
які кодують об'єкт за чотирма ознаками. Слід відразу зазначити, що структура об'єкту повністю далеко не вичерпується цими чотирма ознаками. p align="justify"> Розглянемо зазначені ознаки виду об'єкта докладніше і уточнимо їх зміст.
. Ознака динамічності ? . Будемо об'єкт називати динамічним ( ? = 1), якщо поведінка його виходу залежить не тільки від значень входу в поточний момент часу, але і від попередніх значень входу. Це означає, що об'єкт має пам'ять (або інерційністю), яка і визначає залежність виходу від передісторії входу.
В іншому випадку об'єкт будемо називати статичним ( ? = 0).
2. Ознака стохастичности ?. Будемо об'єкт називати стохастичним ( ? = 1), якщо поведінка його виходу залежить від неконтрольованих входів об'єкта або (що те ж) сам об'єкт містить неконтрольований джерело випадкових факторів збурень. В іншому випадку будемо об'єкт називати детермінованим ( ? = 0).
Зауважимо, що, строго кажучи, нестохастичних об'єктів не існує в природі, так як будь-яке вимірювання неминуче вносить свою похибку в результат спостереження. Т...
