i> 1 ), ( x 2 ; y 2 ) ГЋ Т виконується нерівність при х 1 В№ х 2 . Отже, безперервне відображення pr X : Т В® Х биективно. Але простір T компактно як замкнутий подможество компактного простору (У силу теорем 1.7, 1.9 і леми 2.5) . Тому відображення g = pr X : < i> T В® X по слідству 2.1 є гомеоморфізмом, тобто Т Х , і f = pr Y . Тоді в якості топологічного вкладення можна розглядати гомеоморфизм d = g -1 : X В® T . Таким чином, безліч d ( Х ) = Т замкнуто в X ' Y , і f = pr Y d . Ототожнив безлічі Т і Х за допомогою d. . Тоді відображення f замкнуто паралельно простору Х за визначенням. ? p>
Література.
1. Александров П.С. Введення в теорію множин і загальну топологію. - М.: В«НаукаВ», 1977. p> 2. Александров П.С. Геометрія. p> 3. Вернер А.Л., Кантор Б.Є. Елементи топології і диференціальної геометрії. - М.: В«ПросвещениеВ», 1985. p> 4. Мусаєв Д.К., Пасинків Б.А. Про властивості компактності та повноти топологічних просторів і неперервних відображень. - Ташкент: видавництво В«ФанВ» Академії наук республіки Узбекистан, 1994. p> 5. Рубанов І.С. Елементи теоретико-множинної топології для студентів педінституту. - Кіров, 1990. br/>
