align="justify"> Піфагорійці розрізнялі три види пропорцій: Арифметичний, геометричність и гармонічну.
Піфагор встановивши, что коли довжина струн МУЗИЧНИЙ інструмента відносяться як 6: 4: 3, то в звучанні смороду дають правильної гармонійній акорд. Назву «гармонічна» пропорція, очевидно, взято звідсі.
Піфагорійці розрізнялі Такі види чисел: числа добрі - непарні числа, числа злі - парні числа, числа досконалі, что дорівнюють сумі своих дільніків (Наприклад, 6=1 +2 + 3), числа Дружні - Такі , з якіх Кожне дорівнює сумі Дільніків іншого, альо без самого числа, числа пірамідальні, многокутні ТОЩО.
Можна пріпустіті, что найпростішій з трікутніків, так звань єгіпетській, зі сторони 3, 4, 5 ставши відомим Піфагору после подорожі країнамі відразу (Єгипет, Вавилон). Вважають, что Піфагор нашел правило (теорему Піфагора) для знаходження СТОРІН такого трикутника, Яку можна податі формулою: х 2 + у 2=z 2.
Відкриття цієї теореми, якові історики пріпісують самому Піфагору, мало вірішальній Вплив на подалі Розвиток антічної математики, бо призвело до встановлення Існування несумірніх відрізків у геометрії та ірраціональніх чисел в алгебрі.
Піфагорійці знали, что сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180,
Частка Піфагора, як и его школи в Кротоні, трагічна. Один Із вплівовіх людей Кротона, Кілон, претендував на дружбу Піфагора. Колі его НЕ прийнять до братства через важкий и Владніл характер, ВІН ставши его ворогом и організував змов проти піфагорійців. Прихильники Кілона підпалілі дім, де збирать піфагорійці. Чі БУВ там Піфагор, точно не відомо, альо, за переказуют, Врятувати вдалось позбав двома: Архіппу та Лісіду. За іншою версією, Піфагор, втікші від заколотніків, загінув у Метапонті, у святіліщі муз.
У процесі Вивчення тими - як засіб актівізації навчально - пізнавальної ДІЯЛЬНОСТІ учнів.
Приклад. У 7-му класі вівчається тема «Формули СКОРОЧЕННЯ множення». Вправи до цієї тими й достатньо одноманітні. Теоретичний материал займає мало годині. Доцільно згадаті, что формули СКОРОЧЕННЯ множення були доведені геометрично ще в VI ст. до н. е. в школі Піфагора и Запропонувати учням вивести їх так, як робили це Стародавні греки, використан Малюнок з підручника.
В класі обов'язково знайдуться учні, Які помітять, что площа великого квадрата (а + b) 2 дорівнює сумі площ двох квадратів а 2 і b 2 та двох прямокутніків 2ab. Отже, (a + b) 2=а 2 +2 аb + b 2.
После такого доведення бажано Запитати в учнів, чи не можна у віведенні формули квадрата суми обмежитися геометричність доведенням. Цім самим створюється проблемна Ситуація. Если учні НЕ могут самостійно ее розв'язати, то вчитель має наголосіті, що таке доведення справедливе позбав для додатних чисел, а формули СКОРОЧЕННЯ множення справедливі для будь-яких чисел, про что свідчіть алгебраїчне доведення. Стародавні греки не знали від ємніх чисел и того їх влаштовувало геометричність доведення, коли число представляли у вігляді відрізка.
Багато авторів вміщувало ЦІ малюнки чи в теоретичну Частину підручника математики чі в систему вправо, альо більшість вчителів обмінають їх, так и НЕ усвідомівші їх розвівальній характер.
При вівченні тими «Теорема Піфагора» у 8 класі розгля...
