дають, як правило, одне формулювання и НЕ больше двох доведених теореми, тому бажано ознайомитись учнів Із різнімі способами доведення та формулювання теореми, наголосіті на тому, что у наш годину теорему доведено больше як 300 способами.
Історія теореми Піфагора про залежність между сторонами прямокутна трикутника ПОЧИНАЄТЬСЯ Задовго до Піфагора, ее історія оповіта легендами. Віявляється, что вона булу відома єгіптянам, вавілонянам, китайці та індійцям Задовго до Піфагора. Німецький історик математики Г. Кантор считает, что Рівність 3 2 +4 2=5 2 булу відома єгіптянам ще около 2300 р. до н.е.
На его мнение гарпедонапті («натягувачі мотузок») Будували Прямі куті помощью прямокутна трикутника з сторонами 3, 4, 5. Можна легко уявіті, як це смороду робили.
Візьмемо Мотузку довжина 12 м и прів'яжемо до неї Кольорові стрічкі
На відстані Зм від одного кінця і 4 м від іншого. Потім натягнемо Мотузку так, як показано на малюнку. Прямий кут буде между сторонами 3 м і 4 м.
Теорема Піфагора булу відома вавілонянам раніше, чем за 1000 років до Піфагора и правила їм за джерело завдань на квадратні рівняння.
Властивості трикутника Із сторонами 3, 4, 5 були відомі в Китае за 1100 р. до н.е., про це про засвідчує математична книга Чу-Пий.
Геометрія індусів, як и в єгіптян и вавілонян, булу тісно пов'язана з культом. Цілком ймовірно, что теорема про квадрат гіпотенузі булу відома в Індії около УШ ст. до н.е.
Теорема Піфагора має Різні формулювання. У «Початки» Евкліда вона формулюється так: у прямокутній трикутнику квадрат стороні, натягнутою над прямим кутом, дорівнює квадратах на сторонах, что утворюють прямий кут. Евклід у своих «качани» наводити Вісім способів доведення.
латинську переклад арабської тексту: у всякому прямокутна трикутнику квадрат, Утворення на стороні, натягнутій над прямим кутом. Дорівнює сумі двох квадратів, Утворення на двох сторонах, что замікають прямий кут.
У перекладі з німецької чітається так: площа квадрата, віміряна Довгого стороною трикутника, настількі ж велика, як у двох квадратів, Які віміряні двома сторонами его, что прілягають до прямого кута.
У первом російському перекладі евклідовіх «Початків», зроблений з грецької Ф.І. Петрушевськім у 1819 году, теорема Піфагора виклади так: «У прямокутній ТРИКУТНИК квадрат Із боку, протілежної прямому куту. Дорівнює сумі квадратів Із СТОРІН, що містять прямий кут ».
В Франции и Деяк областях німеччини теорему Піфагора називаєся «МОСТОМ ослів» (ЯКЩО вчені не зумів через нього перейти, то це БУВ Справжній осел). Вважають, что вона формулювалась так: «Квадрат, побудованій на гіпотенузі прямокутний трикутника, рівновелікій сумі квадратів, побудованіх на его катетах».
После Вивчення и закріплення тими - з метою узагальнення та сістематізації вивченості матеріалу.
Приклад. На уроці сістематізації та узагальнення знань з тими «Додавання та віднімання дробів» у 6-му класі бажано Розглянуто еволюцію дробів у різніх странах.
Для прикладу наведемо фрагмент уроку узагальнення и сістематізації знань з тими «Послідовності. Прогресії », Який містіть елєменти історізму.
