ож Sог + Xж Sож - Xж Sож Sог + Xг Sог + Xг Sог Sож + Хб - Хб Sог - Хб Sож + Хб Sож Sог,
ілігжR=Хб (1 - Sож) (1 - Sог)=Хб [1 - Sог - Sож - Sож Sор] гжR=Хб - Sог (Хж Sож - Хгж Sож - Хг + Хг Sож + Хб - Хб Sож) -
Sож (Хб - Хж). (4.1.10)
З рівняння (4.1.10) випливає:
За аналогією Sог для координат кольору буде дорівнює:
Так як ліві частини рівнянь (4.1.11) і (4.1.12) рівні, то рівні їх праві частини
Позначимо
Хб - Хг=Е; Yб - Yг=K;
Хб - Хгжд=C; Yб - Yгжд=Z;
Хб - Хж=D; Yб - yж=M;
Хж - Хгж=B; Yж - Yгж=N;
Тоді рівняння (4.1.13) прийме наступний вигляд:
;
. (4.1.14)
Позначимо:
D (K - N) - M (E - B)=m;
C (K - N) + KD - EM -? (E - B)=n; - EZ=a; ож2m - Sож n + a=0;
Рис. 4.1.1 Залежність оптичної щільності відбитка від концентрації фарби
Рис. 4.1.2 Залежність площі поверхні частинок пігментів (в одиниці об'єму фарби) від їх розміру
Ріс.4.1.3 Лінійна залежність оптичної щільності відбитка від концентрації фарби
У результаті побудови таких графіків було встановлено, що експериментальні точки на ньому розташовуються фактично уздовж похилій прямій. Щоб визначити справжній стан цієї прямої щодо цих експериментальних точок ми скористалися методом найменших квадратів, що дозволяє розрахувати кутовий коефіцієнт і відрізок, що відсікається цією прямою на осі ординат.
Крім того нами було поставлено завдання встановити значення помилки у визначенні кутових коефіцієнтів і відрізка, а так само значення квадратичної помилки окремого вимірювання, коефіцієнт кореляції і величин помилок у визначенні Sотн (? х) і ln I 0?/Iотр? (? Y). Всі величини розраховуються за такими формулами:
кутовий коефіцієнт:
,
де n - кількість полів кольороподіленого відбитка
Відрізок відсікається на осі ординат:
.
Квадратична помилка окремого виміру:
.
Помилка у визначенні кутового коефіцієнта К:
.
Помилка у визначенні відрізка в:
.
Коефіцієнт кореляції:
Отримані розрахункові дані дозволяють встановити характер рівняння регресії має наступний вигляд:
,
Де.
Порівнюючи рівняння регресії з теоретичним виразом 4.14 ми повинні будемо встановити їх відповідність.
Спочатку ми проведемо кілька розрахунків з використанням калькулятора. Приклади таких розрахунків наведено нижче:
Таблиця 4.1.1 Пурпурова 54л/см з поворотом?=460
nxiyixi yixi2yi2 () 21 2 3 4 5 6 7 81,00 0,87 0,82 0,67 0,51 0,35 0,23 0,141,74 1,51 1,43 1 , 20 1,01 0,69 0,45 0,321,74 1,3659 1,1726 0,804 0,5353 0,2415 0,1035 0,04481,000 0,7569 0,6724 0,4488 0,2809 0,1225 0,0529 0,01963,0276 2,4649 2,0449 1,4400 1,0201 0,4761 0,2025 0,10240,43 0,30 0,25 0,10 - 0,08 - 0,18 - 0 , 34 - 0,430,1849 0,09 0,0625 0,0100 0,0016 0,0324 0,1156 0,1849n=8 - 0,06819
; () 2=0.3249;
() 2=21.25;
=1.05 () 2=1.1025,
; ? =57,20;
;
;
;
;
;
;
.
Рівняння регресії
;
.
Таблиця 4.1.2 Пурпурова 54л/см з поворотом?=520
nxiyixi yixi2yi2 () 21 2 3 4 5 6 7 81,00 0,87 0,82 0,67 0,51 0,35 0,23 0,142,59 2,30 2,16 1 , 74 1,45 0,93 0,58 0,412,59 2,001 1,7712 1,1658 0,7685 0,3255 0,1334 0,05741 0,7569 0,6724 0,4488 0,2809 0,1225 0, 0529 0,01996,7081 5,29 4,6656 3,0276 2,1025 0,8649 0,3364 0,16810,43 0,30 0,25 0,10 - 0,08 - 0,18 - 0,34- 0,430,1849 0,09 0,0625 0,0100 0,0016 0,0324 0,1156 0,1849n=8 - 0,06819
; () 2=0.3249;
() 2=21.25;
=1,52 () 2=2,3104;
; ? =67,50;
;
;
;
;
;
;
.
Рівняння регресії
;
.
Таблиця 4.1.3 Пурпурова 54л/см з поворотом?=620
nxiyixi yixi2yi2 () 21 2 3 4 5 6 7 81,00 0,87 0,82 0,67 0,51 0,35 0,23 0,14...
