аними пурпурової і жовтою фарбами і їх попарними накладеннями, відповідно: Ап; Аж; АГЖ; АПЖ; Агп; Агпж. Колір незапечатаний папір Аб. Тоді сумарний колір:
А2=Агага + ап Ап + аж Аж + агп АГП + АГЖ АГЖ + АПЖ АПЖ + агпж Агпж + аб Аб
де аг; ап; аж; агп; аб и др. - коефіцієнти, що характеризують відносні величини площ, запечатаним тим чи іншим з основних кольорів.
Так як на елементі площею (S) міститься велика кількість растрових крапок, запечатаних різними фарбами, то можна припустити, що питання освіти елемента кольору (S), а отже і розподілу площ по кожній фарбі, підпорядковуються імовірним співвідношенням.
Нехай - ймовірність того, що частина площі запечатана блакитною фарбою, а? п; ? ж - ймовірність того, що частина площі запечатана відповідно для пурпурової і жовтої фарб. Тоді ймовірність того, що на елементі (S) є місця, не запечатані блакитної, пурпурової і жовтою фарбами можна виразити через величини:
(1 -? г); (1 -? П); (1 -? Ж).
Після друкування всіх трьох фарб частина точок, запечатана блакитною фарбою буде перекрита точками пурпурової і жовтою фарбами, і ймовірність того, що частина площі елемента (S), запечатана тільки однієї блакитною фарбою, стане менше.
Відомо, що ймовірність складного явища дорівнює добутку ймовірностей і тому:
аг =? г (1 -? п) (1 -? ж).
Повторюючи міркування для всіх елементарних квітів, утворених різними комбінаціями блакитної, пурпурової, жовтої фарб, а також папером, можна отримати наступні вирази. При складанні цих виразів приймемо, що, наприклад, ймовірність в нашому випадку відповідає значенню відносної площі Sог; т.е.:
При заміні? на Sо коефіцієнти рівняння (4.1.1) візьмуть наступні значення:
Таким чином рівняння прийме вигляд:
А2=АгSог (1 - Sоп) (1 - Sож) + АпSоп (1 - Sог) (1 - Sож) +
+ АжSож (1 - Sог) (1 - Sоп) + АгпSогSоп (1 - Sож) +
+ АгжSогSож (1 - Sоп) + АпжSопSож (1 - Sог) + АгпжSогSопSож +
+ Аб (1 - Sог) (1 - Sоп) (1 - Sож). (4.1.2)
У колориметричне системі x, y, z координати адитивної суміші, що утворює колір Аs, будуть відповідно Xs, Ys, Zs, а для всіх інших восьми основних кольорів, які брали участь в утворенні цього кольору x, y, z з відповідними індексами, тоді рівняння (4.1.2) можна переписати в наступному вигляді:
Xs=XгSог (1 - Sоп) (1 - Sож) + XпSоп (1 - Sог) (1 - Sож) +
+ XжSож (1 - Sог) (1 - Sоп) + ХгпSогSоп (1 - Sож) +
+ ХгжSогSож (1 - Sоп) + Хпж (Sог Sож (1 - Sог)) + ХгпжSогSопSож +
+ Хб (1 - Sог) (1 - Sоп) (1 - Sож);
Ys=YгSог (1 - Sоп) (1 - Sож) + YпSоп (1 - Sог) (1 - Sож) +
+ YжSож (1 - Sог) (1 - Sоп) + YгпSогSоп (1 - Sож) +
+ YгжSогSож (1 - Sоп) + Yпж (Sог Sож (1 - Sог)) + YгпжSогSопSож +
+ Yб (1 - Sог) (1 - Sоп) (1 - Sож); (4.1.3)
Zs=ZгSог (1 - Sоп) (1 - Sож) + ZпSоп (1 - Sог) (1 - Sож) +
+ ZжSож (1 - Sог) (1 - Sоп) + ZгпSогSоп (1 - Sож) +
+ ZгжSогSож (1 - Sоп) + Zпж (Sог Sож (1 - Sог)) + ZгпжSогSопSож +
+ ZБ (1 - Sог) (1 - Sоп) (1 - Sож).
расчитанное нами на підставі спектральних кривих, координати кольору для одинарних і бінарних растрових систем (з поворотом і без повороту растру) складалися з розрахунковими значеннями таких же координат, отриманих за допомогою рівняння Нюрберге-Нейгебауера. У це рівняння підставлялися відомі значення відносних площ друкуючих елементів і координати кольору розраховані для суцільних барвистих шарів (плашок). При розрахунку координат кольору однокрасочной растрової системи, видрукуваної жовтою фарбою використовувалися рівняння (4.1.3) в наступному вигляді:
ж=Xж Sож + X? (1 - Sож);
YSж=yж Sож + Y? (1 - Sож);
ZSж=Zж Sож + Z? (1 - Sож).
Такі ж рівняння були отримані для пурпурової і блакитний фарб:
п=XпSоп + X? (1 - Sоп);
YSп=YпSоп + Y? (1 - Sоп);
ZSп=ZпSоп + Z? (1 - Sоп);
XSг=XгSог + X? (1 - Sог);
YSг=YгSог + Y? (1 - Sог);
ZSг=ZгSог + Z? (1 - Sог).
Висловивши з цих формул S0, отримаємо розрахункові формули для визначення відносний площ одинарних растрових систем:
Для бінарних растрових систем загальна схема рівнянь Нюрберге-Нейгебауера, наприклад для бінару блакитний + жовтий, має наступний вигляд:
гжR=Xгж Sож Sог + Xж Sож (1 - Sог) + Xг Sог (1 - Sож) + XБ (1 - Sож) (1 - Sог);
YгжR=Yгж Sож Sог + yж Sож (1 - Sог) + Yг Sог (1 - Sож) + Yб (1 - Sож) (1 - Sог);
ZгжR=Zгж Sож Sог + Zж Sож (1 - Sог) + Zг Sог (1 - Sож) + ZБ (1 - Sож) (1 - Sог).
Для визначення величин Sог і Sож виберемо одну пару рівнянь і вирішимо цю систему рівнянь щодо Sож і Sог:
гжR=Xгж S...
