ого програмування:
Знайти такий вектор що
(3)
(4)
де Х - допустиме безліч, - вихідна безліч, f (x) - вектор локальних критеріїв (параметри проектування або управління), значення яких обчислюються за моделями, - функції обмежень.
У цих завданнях необхідно уточнювати поняття оптимальності. Це поняття має бути, з одного боку, близьким до подання про оптимальність ОПР, а з іншого боку досить формалізованих, щоб з ним можна було працювати алгоритмічно, а не інтуїтивно. Принцип оптимальності задає поняття кращих альтернатив. p align="justify"> Основні труднощі вирішення проблем багатокритеріального управління пов'язана із завданням принципу оптимальності. У завданнях багатокритеріального вибору існує різне принципи (принципи рівності, головного критерію та ін), кожен з яких призводить до отримання різних рішень. p align="justify"> Розглянемо основні проблеми, пов'язані з вирішенням задачі багатокритеріального вибору виду (3) - (4), що виникають під час оптимізації задач проектування та управлінні магістральними трубопроводами.
Проблема визначення області компромісу. У завданнях векторної оптимізації є протиріччя між деякими з критеріїв. У силу цього область допустимих рішень розпадається на дві не перетинаються частини: область згоди , де протиріччя між критеріями відсутні, і область компромісів < span align = "justify">, що збігається з безліччю Парето, тобто складається з суперечливих критеріїв, поліпшення якості за одним критеріям погіршує якість рішення з інших. Ясно, що раціональне рішення може належати тільки області компромісу, тобто тому в області згоди рішення може бути покращено за кількома критеріями без погіршення по інших. Отже, пошук раціональних режимів роботи системи треба обмежити тільки областю компромісу. Звідси перша проблема - виділення області компромісу (безліч Парето). В окремих випадках пошук оптимальних рішень з пріемлемной для практики точністю можна обмежити виділенням області .
Проблема вибору схеми компромісу дозволяє побудувати згортки критеріїв управління. Пошук оптимальних значень параметрів проектованих і керованих систем в області компромісу може бути здійснений тільки на основі деякої схеми компромісу. Число можливих схем компромісу, як правило, велике, тому вибір конкретної схеми є складною проблемою і зазвичай вирішується на основі переваг ОПР. p align="justify"> Нормалізація критеріїв. Ця проблема виникає якщо, локальні критерії мають різні одиниці виміру. Необхідно нормалізувати критерії, тобто привести їх до однакових од...
