труктури ці нерівності повинні мати протилежні знаки. Якщо зміна структури буде відбуватися відповідно до (2.14) і (2.19), то фазовий портрет стійкої системи зі змінною структурою буде мати вигляд, представлений на рис. 2.7, р.
Зіставимо швидкодію синтезованої СПС з обмеженими коефіцієнтами впливів і лінійної системи, що працює в тих же умовах.
Припустимо, що лінійна система є апериодической і управління (2.11) забезпечує максимальну швидкодію системи при виконанні обмежень (2.12). На фазовій площині (x1, x2) Для початкових умов перехідному процесу в лінійній системі відповідає траєкторія 1 (рис. 2.8). Дотичній до цієї траєкторії на початку координат є пряма S0 задана рівнянням
(2.20)
де - менший за абсолютною величиною від'ємний корінь характеристичного рівняння лінійної системи
В
Побудуємо для тих же початкових умов фазову траєкторію, що характеризує рух синтезованої системи зі змінною структурою (крива 2 на рис. 2.8). Зазначимо, що, по-перше, швидкість зміни координати х2 для системи із змінною структурою, рівна і, більше за абсолютною величиною, ніж швидкість зміни х2 для лінійної системи, рівна і, по-друге,
В
З цього випливає, що траєкторія 2 лежатиме нижче траєкторії 1. Отже, в системі із змінною структурою перехідні процеси протікають швидше, ніж у лінійної системі. Істотно, що при побудові СПС на коефіцієнти впливу помилково та її похідної накладалися ті ж обмеження і використовувалася та ж інформація, що і в лінійній системі. Зауважимо, що в системі із змінною структурою вдається забезпечити апериодический характер процесу управління і при цьому використовувати граничні значення коефіцієнтів впливів в каналі управління, в той час як в лінійній системі може виникнути протиріччя між вимогами аперіодичне процесу управління і необхідної статичної точності (останнє призводить до максимального впливу помилково).
В
Рис. 2.8
Таким чином, за наявності обмежень на рівні впливів в каналах керуючого пристрою в класі систем із змінною структурою вдається збільшити швидкодію в порівнянні з лінійною системою.
Тому СПС доцільно використовувати при автоматизації таких виробничих процесів, в яких через яких технічних обмежень за допомогою лінійних систем вдається забезпечити необхідної швидкодії.
Режими в системах зі змінною структурою. Вище були розглянуті найпростіші приклади систем із змінною структурою, які дозволяють отримати перші уявлення про це класі систем. На цих прикладах ми переконалися, що зміна під час протікання процесу управління структури системи залежно від обраного алгоритму і наявної інформації значно розширює можливості управління. Нагадаємо коротко послідовність міркувань, яка була проведена вище. При побудові систем з обмеженою інформацією про стан керованого процесу, а також систем за наявності обмеж...
