розуміється наявність в кодової комбінації деякого числа перевірочних символів, певним чином пов'язаних з інформаційними. Перевірочні символи використовуються для того, щоб підкреслити індивідуальність елемента повідомлення. При передачі по дискретному каналу однієї з дозволених кодограм вона під дією перешкоди може перетворитися в одну із заборонених, що дозволяє декодеру виявляти наявність помилок. З цією метою в основу завадостійкого кодування покладено розбиття всієї множини кодограм на непересічні підмножини з центрами, співпадаючими з дозволеними кодограмою.
Для виправлення помилок досить визначити, до якого подмножеству відноситься прийнята кодограма. Виправлення помилок відбувається не у всіх випадках, а тільки тоді, коли під дією помилок в дискретному каналі прийнята кодограма залишається в тому ж підмножині, центром якої є передана кодограма. Якщо ж прийнята кодограма в результаті помилок переходить в інше підмножина, то декодер прийме рішення на користь іншої дозволеної кодограми. У двійковому симетричному каналі зі стиранням може розглядатися режим тільки виправлення стертих символів, оскільки отримання стертого символу вже свідчить про помилку. Так як відомо місцезнаходження стертих символів, то при певних обмеженнях можливе число стирок може досягти кодове відстані.
Співвідношення між імовірністю помилки одиночного символу і ймовірністю його стирання залежать від ставлення сигнал шум і величини обраного порога стирання. Крім того, це відношення залежить від способу обробки сигналу. Для гауссовского каналу при повністю відомих параметрах сигналу здійснюється когерентна кореляційний обробка, в результаті якої щільність ймовірності процесу на вході вирішального пристрою розподілена по нормальному закону, а ймовірності помилки і стирання одиночного символу обчислюється за формулами (2.28), (2.29). За відсутності інформації про початковій фазі радиоимпульса щільність ймовірності огинаючої процесу на вході вирішального пристрою розподілена за законом Райса, а ймовірності помилки і стирання одиночного символу обчислюється за формулами (2.35), (2.62), (2.67), (2.69), (2.75).
3. Оцінка якості прийому кодограм зі стиранням
Введення в модель каналу зв'язку рішення на стирання елементарного символу зменшує ймовірність помилки відновлення кодограми. Оскільки коригувальні здатності завадостійких кодів з відновлення стертих символів за рахунок знання місця знаходження стирок більше, ніж помилково прийнятих, то можна визначити оптимальне значення порога для кордону на подібне рішення.
Оцінити ймовірність помилки прийому n -розрядної кодограми при використанні завадостійкого ( n , k ) коду з кодовою відстанню d , який дозволяє гарантовано відновити до?= d - 1 стертих символів і виправити до помилково прийнятих символів можна скориставшись виразом [20]
. (3.1)
3.1 Оцінка оптимального когерентного прийому
Розглянемо двійковий симетричний гауссовский канал із стиранням з незалежним потоком помилок. За відсутності стирання (з нульовим значенням порога вирішального пристрою) ставлення сигнал-шум становить величину, а ймовірність помилки прийому одиночного символу p 0 визначається виразом
(3.2)
де - інтеграл ймовірності.
Мо...
