озрахункові значення опорів при гальмуванні двигуна похилого конвеєра.
f, Гц w , рад/Сu, ВR, Ом50 40 30 20 16,7157,1 125, 7 94,2 62,8 52,5220 176 132 88 73,50,172 0,213 0,279 0,404 0,475
5. ПРОЕКТУВАННЯ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО УПРАВЛІННЯ
5.1 Розробка математичної моделі автоматизованого електроприводу
При створенні математичної моделі трифазного асинхронного електродвигуна доцільно прийняти наступні допущення, що дозволяють в доступній математичної формі висловити співвідношення основних параметрів і координат електродвигуна:
намагнічуючі сили обмоток двигуна розподілені синусоидально уздовж окружності повітряного зазору;
втрати в сталі статора і ротора відсутні;
обмотки статора і ротора строго симетричні із зсувом обмоток на 120 градусів;
насичення магнітного ланцюга відсутня.
Рівняння рівноваги напруг для обмоток трьох фаз статора мають вигляд:
(5.1)
відповідно для трьох фаз ротора:
(5.2)
де U1a, U1b, U1c, U2f, U2b, U2c - миттєві значення фазних напруг статора і ротора;
i1a, i1b, i1c, i2f, i2b, i2c - миттєві значення фазних струмів статора і ротора;
Y1a, Y1b, Y1c, Y2a, Y2b, Y2c - повні потокозчеплення фазних обмоток;
R1, R2 - активні опори обмоток статора і ротора;
При математичному описі трифазних асинхронних електродвигунів зручно оперувати не миттєво значеннями координат, а їх результуючими векторами. Якщо, наприклад, миттєві значення струмів рівні ia, ib, ic, то результуючий вектор струму визначається рівнянням:
, (5.3)
де.
Аналогічно визначається результуючі вектори напруги
,
і потокозчеплення
.
Використовуючи вирази результуючих векторів, рівняння (5.1) - (5.2) можна записати у вигляді одного диференціального рівняння у векторній формі. Для цього рівняння з (5.1) множиться на 2/3а0, друге на 2/3а, третє на 2/3а2. Підсумовуючи отримані твори, отримаємо:
В
,
або у векторній формі
. (5.4)
Аналогічно векторне рівняння напруг ротора:
. (5.5)
У рівняннях (5.4) і (5.5) вектори записані відповідно в системах координат статора і ротора. Для спільного розв'язання рівнянь їх необхідно привести до однієї системи координат. p align="justify"> При дослідженні перехідних процесів в асинхронному електродвигуні, керованому частотою і напругою статора, зручно використовувати систему координат, що обертається зі швидкістю обертання магнітного поля
