дифікованої моделі виявляється дещо меншою, ніж аналогічна різниця F max - F 0 в рамках раніше розглянутої вихідної моделі. А для мила господарського та солі технічної є навіть кілька збитковою, а саме, відсоткове збільшення для дрантя становить 1,96% (1,557 млн.руб,), для мила господарського спостерігається збитковість на 1,02% (0,266 млн.крб.), для солі технічної збиток становить 0,85% (0,100 млн.крб.). Отримане зниження оцінки можливого виграшу в інтенсивності доходів цілком природно, оскільки модифікована модель передбачає більш пізні, в середньому, терміни виплат витрат зберігання. Відповідно і ефект підвищення інтенсивності доходів за рахунок обліку тимчасової вартості грошей стає дещо меншим. Проте сумарний ефект по всій номенклатурі товарів (якщо така номенклатура вимірюється сотнями або навіть тисячами найменувань) буде досить істотним.
Порівнюючи знайдені значення параметрів і, що характеризують оптимальну стратегію для модифікованої моделі, з аналогічними для вихідної моделі (і), легко бачити, що вони практично збігаються. Зокрема, якщо змінювати показник вартості одиниці товару, зберігаючи при цьому в процентному відношенні тарифи для витрат доставки та зберігання товару, а також показник рентабельності для одиниці товару і значення ставки нарощення, то кожен раз при фіксованому річному споживанні будемо отримувати відповідно практично збігаються рекомендації для оптимальної стратегії стосовно до обох зазначеним моделям.
. 1.3 Оптимальна стратегія для моделі виплат витрат зберігання в кінці інтервалу повторного замовлення
У представлених вище моделях стратегій управління запасами (вихідна модель і її модифікація) моменти часу виплат витрат зберігання співвідносилися відповідно з моментом поставки товару (тобто з початком періоду часу між поставками, - виплати пренумерандо) і з серединою періоду зберігання товару. Залежно від контрактних умов схема виплат цих витрат може також припускати реалізацію відповідних платежів та в кінці періоду поставки (при вступі черговий вже наступної партії замовлення). Тому додатково розглянемо (також в короткому викладі) особливості аналізованої стратегії для випадку, коли контрактні умови припускають можливість обліку витрат зберігання постнумерандо, тобто в кінці інтервалів повторного замовлення. Відповідно потоки йдуть платежів будуть представлені у вигляді:
- йдуть платежі, співвідносні з початком періоду поставки -
C про + C оп? q + C п? q (3.27)
- йдуть платежі, співвідносні з кінцем періоду поставки -
C h? q? Т/2 (3.28)
При цьому приходять платежі залишаються колишніми, а завдання максимізації інтенсивності потоку грошових доходів (позначимо таку інтенсивність через Fпост) для моделі з виплатою витрат зберігання за схемою постнумерандо з урахуванням тимчасової вартості грошей приймає вигляд:
F пост ® max (3.29)
де
(3.30)
причому, як і раніше величини q і T пов'язані рівністю Т=q/D. Зауважимо також, що тут виплати З h? q? T/2 (що відносяться до кінця періоду поставки) продисконтовані в рамках схеми простих відсотків до загального моменту часу обліку всіх платежів. А саме, вони приведені до середини періоду поставки, тобто до моменту Т/2 з урахуванням відповідного значення дисконту d=r/(1 + r).
Після нескладних перетворень цікавить нас завдання оптимізації легко приводиться до вигляду
(3.31)
який, практично, повністю відповідає завданню оптимізації стратегії управління запасами для розглянутої вище вихідної моделі. Дійсно, особливість розглянутого тут випадку (виплати витрат зберігання постнумерандо) порівняно з вихідною моделлю (виплати цих витрат пренумерандо) відображається аналітично тільки наявністю додаткового множника - 1/(1 + r) в слагаемом, що містить q 2. Легко бачити, що при цьому в рамках задачі оптимізації в області q? (0; D] також матиме місце нерівність
q опт (пост) lt; q o (3.32)
де через q опт (пост) позначено оптимальне значення розміру партії замовлення в рамках моделі з урахуванням тимчасової вартості грошей при виплаті витрат зберігання постнумерандо.
Крім того, використовуючи представлені вище (для вихідної моделі) методи визначення параметрів оптимальної стратегії управління запасами з урахуванням тимчасової вартості грошей для аналізованого випадку відповідно отримуємо наступне. При виплаті витрат зберігання постнумерандо оптимальний розмір замовлення qопт (пост) і оптимальний період поставок Т опт (пост) можна знаходити за формулами
T опт (пост)=q опт (пост)...
