системи за рахунок обліку тимчасової структури процентних ставок по всій групі товарів може виявитися досить істотним.
. 1.2 Оптимальна стратегія для моделі виплат витрат зберігання в середині проміжку часу між поставками
Розглянута вище модель передбачала, що виплати витрат за зберігання товару реалізуються пренумерандо (тобто відразу ж у момент поставки замовлення, - на початку періоду повторного замовлення). У загальному випадку такі виплати можуть здійснюватися і за іншими схемами, наприклад, в середині проміжку часу між поставками (тобто в середині періоду зберігання відповідного товару). Тому далі розглянемо (в короткому викладі) модифікацію аналізованої моделі для випадку, коли контрактні умови для врахування витрат зберігання припускають здійснювати їх саме в середині проміжку часу між поставками. У цьому випадку витрати зберігання будуть співвідноситися з моментом T/2 (середина інтервалу поставок). Відповідно при використанні схеми простих відсотків для обліку тимчасової вартості грошей потоки йдуть платежів будуть представлені у вигляді:
- йдуть платежі (співвідносні з початком кожного періоду)
(3.21)
- йдуть платежі (співвідносні з серединою кожного періоду)
(3.22)
При цьому приходять платежі в рамках модифікованої моделі залишаються колишніми. Відповідно завдання максимізації інтенсивності потоку доходів Fmod для модифікованої моделі системи управління запасами з урахуванням тимчасової вартості грошей приймає вигляд:
(3.23)
де
(3.24)
причому, як і раніше, q і T пов'язані рівністю T=q/D.
Розкриваючи дужки у виразі для Fmod, позбавляючись при цьому від параметра T (з урахуванням рівності T=q/D), а також змінюючи знак всього виразу на протилежнийі відкидаючи члени, що не містять цікавий для нас параметр q оптимальної стратегії (для оптимізації обсягу замовлення) перепишемо задачу оптимізації у вигляді
(3.25)
Тепер простим диференціюванням знаходимо формулу, що визначає оптимальне значення обсягу замовлення для модифікованої моделі з урахуванням тимчасової вартості витрат/доходів:
(3.26)
Отримана формула для узагальнює відому формулу Уїлсона (див. вираз для q0). Дійсно, якщо тимчасова вартість грошей не враховується (тобто r=0), то в цьому випадку формули для і q0 збігаються. У загальному випадку, коли формула для є узагальненням формули для q0. При цьому рекомендації для оптимальної стратегії управління запасами з урахуванням тимчасової структури процентних ставок, як легко бачити з формули для, приведуть до меншим розмірам партії замовлення і відповідно до частіших поставкам (тому=/ D). Для оцінки відповідного розбіжності та ілюстрації можливостей підвищення ефективності системи управління запасами за рахунок обліку тимчасової вартості витрат/доходів при аналізі оптимальної стратегії управління запасами звернемося до умов розглянутого вище прикладу.
Знайдемо оптимальну стратегію в рамках такої модифікованої моделі з урахуванням тимчасової вартості грошей. Для цього скористаємося представленої вище формулою, що визначає відповідний оптимальний обсяг замовлення (3.26):
т
Відповідно, для оптимального значення періоду поставок в рамках модифікованої моделі отримуємо
=/ D=4,01/160,3=0,0250 (року)
При цьому для інтенсивності доходів Fmax (mod) (річний), відповідної оптимальної стратегії в рамках модифікованої моделі маємо (3.24):
=81,110 млн.руб/рік
А при стратегії, що використовує відповідно показники q0 і T0 в рамках розглянутої модифікації моделі для інтенсивності доходів F0 (mod) маємо:
=79, 553 млн.руб/рік
Аналогічні розрахунки проводимо і для двох інших продуктів, результати зводимо в таблицю 3.4
Таблиця 3.4 - Оптимальна стратегія для моделі виплат витрат зберігання в середині проміжку часу між поставками
ПоказательВетошьМило хозяйственноеСоль техніческаяОб'ем поставок (mod) 4,0129,734,06Длітельность періоду повторного замовлення (mod) 0,02500,02060,0514Період повторного замовлення в днях9819Інтенсівность доходів при Т=(mod), млн.руб81 , 11025,94711,624Інтенсівность доходів при Т=(mod), млн.руб79,55326,21211,724Разніца в інтенсивності доходів F (mod) - F (mod), млн.руб1,557- 0,266-0,100Темп росту,% 101 , 9698,9899,15Темп приросту,% 1,96-1,02-0,85
Малюнок 3.4 - Інтенсивність доходів при оптимальної стратегії для моделі виплат витрат зберігання в середині проміжку часу між поставками
Як бачимо, з таблиці 3.4 і малюнка 3.4 різниця F max (mod) - F 0 (mod) в інтенсивності потоку доходів (річний) за рахунок обліку тимчасової структури процентних ставок для мо...
