Реферат Дослідження особливостей технічної експлуатації ходової частини автомобілів "Toyota"

=top>

18

19

20

21

22

23

24

25

26

X i

34.5

35.5

36.0

37.2

39.6

39.8

41.6

42.5

43.2

45.8

47.3

48.3

50.8

i

27

28

29

30

31

32

X i

51.1

52.3

55.3

61.7

65.6

70.0

Результати експірімента повинні відповідати трьом основним статистичними вимогам:

- ефективності оцінок, т.те. мінімуму дисперсії відхилення невідомого параметра;

- спроможності оцінок, тобто при збільшенні числа (обсягу) експериментальних даних оцінка параметра повинна прагне до його дійсного значенням;

- незсуненості оцінок, тобто мають бути відсутні систематичні помилки в процесі обчислення параметрів.

Для забезпечення зазначених вимог, а також для того, щоб експериментальні дослідження відповідали заданій точності і достовірності, необхідно визначити мінімальний, але достатній обсяг N min експериментальних даних, при якому дослідник може бути впевнений у позитивному результаті.

На підставі результатів експериментальних даних X i обчислимо:

- середнє значення:

;

- середнє квадратичне відхилення:

;

- коефіцієнт варіації:

,

який характеризує відносну міру розсіювання X i навколо;

- розмах варіації, що характеризує абсолютну величину розсіювання результатів експерименту:

,

де - відповідно максимальне і мінімальне значення результатів експерименту.

Застосовуючи формулу Стеджарса, знаходимо наближену ширину інтервалу:

. br/>

Приймаються ширину інтервалу: 10

Визначаємо число інтервалів групування експериментальних даних:

. br/>

Приймаються число інтервалів K = 6.

2.2 Розрахунок числових характеристик розподілу випадкових величин

Більш повне, а головне, узагальнене уявлення про результати експерименту дають не абсолютні, а відносні (питомі) значення отриманих даних. Так, замість абсолютних значень числа експериментальних даних n i , доцільно підрахувати частку розглянутих подій в інтервалі, що припадають на одне виріб (деталь, вузол, агрегат або автомобіль) з числа що знаходяться під спостереженням, тобто на одиницю вибірки. Ця характеристика експериментального розподілу називається відносною частотою (частостей) m i появи даної події (значень ознаки X i ):

.

Відносна частота m i при цьому, відповідно до закону великих чисел, є наближеною експериментальної оцінкою ймовірності появи події.

Значення експериментальних точок інтегральної функції розподілу розраховують як суму накопичених частостей m i в кожному інтервалі K i . У першому інтервалі у другому інтервалі

В 

і т.д., тобто br/>В 

Таким чином, значення змінюються в інтервалі [0; 1] і однозначно визначають розподіл відносних частот в інтервальному варіаційному ряду.

Іншим питомою показником експериментального розподілу є диференціальна функція, обумовлена ​​як відношення частості до довжини інтервалу

В 

і характеризує частку розглянутих подій в інтервалі, що припадає на одне випробовуване виріб і на величину ширини інтервалу. Функція також ще називається щільністю ймовірності розподілу.

Отримані результати розрахунку зводимо в статистичну таблицю.

Таблиця 2

Результати інтервального обробки експериментальних даних.

Найменування параметра

Позна-чення

Номер інтервалу, K i