жності між змінними. p> Приватний коефіцієнт кореляції
.
де - визначник матриці, получающейся з матриці видаленням-го рядка і-го стовпця.
У разі тривимірної кореляційної моделі для змінних можна визначити три приватних коефіцієнта кореляції. Приватний коефіцієнт кореляції, наприклад між і при фіксованому
В
служить показником зв'язку між змінними і незалежно від впливу фіксується змінної.
Нагадаємо, що парний коефіцієнт кореляції показує тісноту зв'язку між змінними і на тлі дії.
Приватний коефіцієнт кореляції має всі властивості парного коефіцієнта кореляції, тому що є коефіцієнтом кореляції для їх умовного двовимірного розподілу.
Якщо парний коефіцієнт кореляції між даними випадковими величинами різниться від відповідного приватного коефіцієнта, то, отже, фіксовані величини посилює (або послаблюють) взаємозв'язок між досліджуваними змінними.
37. Множинні коефіцієнти кореляції і детермінації, їх властивості
Мірою тісноти лінійного взаємозв'язку між змінною і сукупністю інших змінних служить множинний коефіцієнт кореляції (узагальнення парного коефіцієнта кореляції):
,
де - визначник матриці;
- визначник матриці, получающейся з матриці видаленням-го рядка і-го стовпця.
У разі тривимірної кореляційної моделі для змінних можна розрахувати три множинних коефіцієнта кореляції. Зокрема,
статистичний ймовірність дискретний економічний
.
Точкова оцінка - вибірковий множинний коефіцієнт кореляції:
В
Вибірковий множинний коефіцієнт детермінації. показує частку дисперсії випадкової величини, зумовлену зміною інших змінних.
Властивості множинного коефіцієнта кореляції
.
Якщо, то зв'язок між і рештою змінними є функціональною. В окремому випадку тривимірної кореляційної моделі точки розташовані в площині регресії на. p> Якщо, то випадкова величина незалежна від інших розглянутих змінних. p> Множинний коефіцієнт кореляції не зменшується при введенні в модель додаткових ознак і не збільшується при виключенні окремих ознак з моделі.
Для коефіцієнта детермінації функціональний зв'язок виникає при значенні рівному 1, а відсутність зв'язку - 0. При значеннях показників тісноти зв'язку менше 0,7 величина коефіцієнта детермінації завжди буде нижчою 50%. Це означає, що на частку варіації факторних ознак доводиться менша частина в порівнянні з іншими неврахованими в моделі факторами, що впливають на зміну результативного показника. Побудовані за таких умов регресійні моделі мають низьке практичне значення. br/>
38. Поняття генеральної сукупності та вибірки з неї
Безліч результатів усіх обумовлених даними реальним комплексом умов мислимих спостережень над значеннями одного або декількох ознак називається генеральною сукупністю. Генеральна сукупність може містити як кінцеве, так і нескінченне число об'єктів. p align="justify"> Частина об'єктів генеральної сукупності, відібраних для вивчення, називається вибірковою сукупністю об'єктів.
Сутність вибіркового методу полягає у винесенні науково обгрунтованого судження про об'єктивні властивості генеральної сукупності по вибіркової сукупності. Для того щоб по міститься у вибіркових даних інформації можна було зробити правильні висновки про всю генеральної сукупності, вибіркова сукупність повинна бути репрезентативною, тобто вірно відображати пропорції генеральної сукупності. Реально це досягається випадковістю відбору, коли всі об'єкти генеральної сукупності мають однакові шанси стати відібраними. p align="justify"> Вибірка
У математичній теорії вибіркового методу, абстрагуючись від природи об'єктів генеральної сукупності, під вибіркою розуміється безліч значень спостережуваного ознаки, відповідне кінцевої вибіркової сукупності об'єктів, утвореної послідовним випадковим вибором елементів.
Будь розглянутої генеральної сукупності відповідає деякий імовірнісний простір, по відношенню до якого зацікавив ознака володіє інтегральної функцією розподілу.
Нехай визначено комплекс умов, здійснення яких дає можливість спостерігати значення ознаки, тоді послідовність значень, прийнятих спостережуваним ознакою в результаті незалежних повторень випробування, називається незалежної повторної вибіркою обсягу з генеральної сукупності з функцією розподілу. p> Якщо заново провести серію таких випробувань, то замість числа (так само як і замість будь-якого з інших елементів вибірки), можливо, з'явиться якась інше число - одне з допустимих значень випадкової величини. Тому, набір чисел інтерпретується як конкретне втілення набору з випадкових величин ("копій") з однієї і тієї ж функцією распределения. p...
