align="justify"> Формулу АФХ розімкнутої системи отримаємо як добуток АФХ об'єкта і регулятора
. (3.24)
Розділимо Wраз (jw) на речову і уявну частини:
Pраз (w)=P (w) Pр (w) - Q (w) Qp (w), (3.25)
Qраз (w)=Q (w) Pp (w) + P (w) Qp (w). (3.26)
Підставивши у формули (3.22) і (3.23) параметри об'єкта і регулятора, отримаємо:
;
Для побудови АФХ розімкнутої системи скористаємося програмою MathCad 14. Побудований годограф Найквіста зображений на малюнку 3.10. Розраховані значення занесені в таблицю 3.5.
Таблиця 3.5 - Амплітудно-фазові характеристики об'єкта, регулятора і розімкнутої АСР
w, рад/с0, 000,100,150,200,250,300,400,500,600,70 P (w) 7,4500,348-2,576-2,792-1,894-1,0220,4580,3980,032-0,131 Q (w) 0-5 ,8763-3 ,88690,22361,11421,42220,861-0 ,2451-0 ,3294-0, 2367Pp (w) 0,2170,2170,2170,2170,2170,2170,2170,2170,2170,217 Qp (w) - 4,95 e6-0 ,143-0, 0080,1620,2310,2950,4730,7500,9121,019 Ppаз (w) - 1,242-0,762-0,617-0,670-0,687-0,651-0,3030,2740,3080 , 212Qpаз (w) - 3,688 e7-1 ,384-0 ,861-0 ,402-0 ,1840,0220,4120,243-0 ,046-0, 187 w, рад/с0, 800,901,001,201,502,003,005,0010,00? P (w) - 0,1610,035-0,001-0,013-0,0180,0110,002-0,0020,0010 Q (w) 0,06970,1175-0,06950,04270,01360,0039-0,0045-0,00160,00090 Pp (w) 0 , 2170,2170,2170,2170,2170,2170,2170,2170,2170,217 Qp (w) 1,2851,5502,0762,6013,6485,2167,82810,44015,6615,221 e8Ppаз (w) - 0,126 -0,1740,144-0,114-0,054-0,0180,0350,016-0,0140 Qpаз (w) - 0,1910,081-0,017-0,024-0,0640,0560,016-0,0250,0130
Малюнок 3.10 - Годограф Найквіста в ПП MathCad 14
Годограф Найквіста не охоплює точку на комплексній площині (- 1; j0), тому система в замкнутому стані стійка і має значний запас стійкості по амплітуді C=0,63 і по фазі? =50?.
3.5 Побудова перехідного процесу АСР
Останнім часом для розрахунку і аналізу систем автоматичного управління все ширше використовуються програмні продукти (ПП) візуального моделювання на ЕОМ. До їх числа відносяться ПП Simulink системи MATLAB і VisSim.
При побудові перехідного процесу АСР температури тигля був використаний прикладної пакет VisSim.
Перехідні процеси, отримані в результаті моделювання з початковими настройками регулятора, з оптимальними настройками регулятора, а також з настройками регулятора, збільшеними і зменшеними на 15%, представлені на малюнку 3.11.
Визначаємо параметри перехідного процесу:
максимальне динамічне відхилення:
, (3.27)
;
перерегулирование:
, (3.28)
.
статична помилка DТст=0;
час регулювання tр=140 с (до моменту, коли вихідна величина стає відмінною від нульового значення на 3-5%).
За отриманими графіками видно, що при оптимальних настройках регулятора якість процесу регулювання задовольняє заданим показникам якості (t,?,), то є вибір і розрахунок настройок регулятора проведені правильно.
Зробимо аналіз якості перехідного процесу при стрибкоподібній обуренні за завданням (малюнок 3.12).
Результати аналізу показали:
максимальне динамічне відхилення;
перерегулирование;
статична помилка DTст...
