біття в Росії в період з січня 2009 року по березень 2013 року. Надамо отримані результати у вигляді зведеної таблиці:
Таблиця 4
Порівняння оцінок різних моделей динаміки показника
Назва моделіОценка моделіНедостаткіТренд-сезонна мультиплікативна модель - неадекватна (наявність автокореляції залишків)-ні відобразила «провал» 2012 годаГармоніческая аналіз-неадекватна (автокорреляция залишків)-незначимість коефіцієнтів при гармонікахАдаптівная модель Брауна, - найбільша ст.ошібка адаптивна модель Хольта-один з параметрів експоненціального згладжування прагне до 1ARIMA (1,1,1)-незначимість одного з коефіцієнтів при загальній значущості рівняння в целомSARIMA (0,1,1,12)-незначимість коефіцієнта, що відповідає за сезонність
У результаті порівняння моделей за такими ознаками як адекватність, значимість і величина стандартної помилки ми отримали, що найбільш якісною моделлю для прогнозу рівня безробіття в Росії є модель Хольта, незважаючи на свої недоліки. Неякісні результати, отримані в ході оцінки решти моделей можна пояснити наявністю волатильності дисперсії вихідного ряду або недостатньою кількістю даних. Можливо, для опису рівня безробіття в РФ протягом останніх 4 років необхідно застосувати інші економетричні моделі, що лежать за рамками даного дослідження.
Адаптивні методи моделювання часового ряду мають свою перевагу - вони можуть враховувати результат прогнозу, зробленого на попередньому кроці. Іншими словами, такі моделі адаптуються до вже отриманих результатів і дозволяють більш точно описувати поведінку показника. В основі всіх адаптивних моделей лежить принцип експоненціального згладжування. Ще більше підвищує їх привабливість здатність враховувати різну інформаційну цінність рівнів, а також ступінь «застарівання» даних.
Модель Хольта є відносно складною з точки зору розрахунку модельних значень. Однак у порівнянні з адаптивною моделлю Брауна вона дозволяє більшою мірою врахувати співвідношення поточних рівнів ряду з попередніми - модель характеризується не одним, а двома параметрами згладжування. Так, сама модель має наступний вигляд:
При цьому, початкові значення змінних і визначаються як параметри регресії по першому році спостережень. Далі ми шукаємо таке значення, при яких стандартна помилка моделі була б мінімальною. Таким чином, використовуючи статистичний пакет аналізу SPSS, ми розрахували відповідні оцінки для моделі, які були наведені в таблиці 4. Варто зауважити, що згідно t-статистикою є значущим на рівні 0,05, тоді як на тому ж рівні виявився незначущий. Це пов'язано з тим, що в нашому випадку тренд залишається незмінним з часом.
Після того, як була зроблена оцінка параметрів, ми перевірили залишкову компоненту отриманої моделі за наступними критеріями: нормальність розподілу залишків (одновиборочний критерій Колмогорова-Смирнова), їх незалежність (статистика Льюінга-Боксу) і випадковість (метод Фостера Стюарта). Згідно усім трьом проведеним тестам на залишки, отриману модель можна вважати адекватною, що дозволяє статистично визнати прогноз, побудований на основі даної моделі найбільш якісним.
Порівняємо отримані значення з вихідними рівнями ряду динаміки показника і побудуємо прогноз на квітень-травень 2013:
Рис. 8....
