ових впливів, неузгодженість енергетичного розрахунку окремих елементів, входять в систему, з динамічним розрахунком системи, складність і трудомісткість;
друге, більшість з них ріднить загальна методологічна посилка - завдання в тій чи іншій формі бажаних (або еталонних) ММ проектованої системи і двоетапність рішення задачі.
Існуючі методи синтезу в переважній більшості випадків вимагають вирішення нелінійних диференціальних рівнянь, що є досить складним в обчислювальному відношенні. Пропонований нижче метод синтезу зводиться до розв'язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь на кожному кроці квантування за часом, що є досить простим завданням і дозволяє формувати керуючий вплив в реальному масштабі часу.
Бажані властивості синтезируемой системи управління задаються явним чином за допомогою еталонного перехідного процесу. Це дозволяє більш просто задавати необхідну тривалість перехідного процесу, відсутність перерегулювання і колебательности порівняно із завданням вибору вагових коефіцієнтів широко використовуваних інтегральних критеріїв якості. Еталонний перехідний процес для маніпулятора являє собою обрану траєкторію руху робочого органу.
Оскільки на узагальнені координати, швидкості і прискорення, а також на дії накладені обмеження, необхідно для синтезу системи управління використовувати метод, що дозволяє їх врахувати.
.4 Метод синтезу дискретно-безперервних систем управління з еталонним моделям рухів
На основі зробленого вище аналізу методів синтезу випливає, що найбільш зручними є методи, засновані на завданні бажаних властивостей за допомогою еталонних перехідних процесів.
Розглянемо метод синтезу діскеретно-безперервної системи управління, описаний в [2,8], і що дозволяє синтезувати систему управління ПР. Метод заснований на критерії якості, що характеризує відхилення перехідного процесу в синтезируемой системі управління від еталонного в моментидискретизації за часом. Наведемо опис методу стосовно до синтезу системи керування нелінійним об'єктом, яким є маніпулятор.
Нехай об'єкт управління описується матричним диференціальним рівнянням в просторі станів
, (5.1)
де? вектор-стовпець координат стану системи;
? нелінійна вектор-функція, кожна з компонент якої є гладкою функцією і має щонайменше одну похідну;
? вектор-стовпець коефіцієнтів системи розмірності;
? керуючий вплив.
Дискретний характер управління враховується при переході від рівняння (5.1) до різницевого матричному рівнянню
, (5.2)
де
Для лінеаризації векторного диференціального рівняння (5.2) воно представляється в матричному вигляді
. (5.3)
і формується матриця Якобі векторної функції [15]:
, де.
Якщо покласти, де - довільна змінна, то. Така заміна можлива для таких вектор-функцій для яких існує матриця Якобі.
Переходячи від диференціальних рівнянь керованої системи (5.2) до рівнянь, що описує об'єкт управління на кожному кроці дискретизації за часом, можна отримати вираз
, (5.4)
де - крок дискретизації;
? період дискретизації;
.
Для лінеаризації рівнянн...
