], що пов'язано з його простим математичним виглядом, мінімальним числом реологічних параметрів (два), досить хорошим наближенням результатів при практичному використанні. Він дозволяє легко описати поведінку реології матеріалу.
Це дозволяє зробити висновок, що визначення реологічних властивостей сипучої маси в процесі екструдування, які безпосередньо впливають на якість готового виробу, становить значний інтерес і є актуальним завданням в даний час.
При дослідженні течії в'язко-пластичних матеріалів в каналах різної форми виявлена ??[27, 154] можливість їх руху з прослизанням по контактних поверхонь. При цьому фізичний зміст явища прослизання не розглядається. Гіпотетично можливість прослизання прессуемого матеріалу по дну каналу шнека розглянута Бостанджіяном С.А. і Столін А.М. [154, 155]. Ця гіпотеза отримала підтвердження при експериментальному дослідженні деяких режимів екструдування комбікорми [154, 156-157].
Раніше було показано [154, 157], що поршневе рух матеріалу, прессуемого в циліндричному каналі, можна представити як пошарове перебіг, коли в'язкість прикордонного шару матеріалу менше в'язкості ядра потоку. Застосуємо такий підхід для визначення швидкості прослизання матеріалу по дну каналу шнека.
Нехтуючи впливом лопатей, уявімо канал шнека двома паралельними площинами, співвіднесеними з декартовій системою координат, як показано на малюнку 16. Верхня пластина рухається зі швидкістю з відносно нижньої. На верхній пластині прослизання матеріалу відсутній і діє дотичне напруження. Напруження стиску по модулю зростають в напрямку швидкості с.
Рівняння рівноваги для даного випадку має вигляд [154]:
(29)
де - напруга зсуву в пресованої матеріалі;- Градієнт нормальних напружень в пресованої матеріалі;- Координата площини, на якій дотичні напруження=0.
Малюнок 16 - Схема моделі шнекового каналу
- площина, що заміщає дно шнекового каналу; 2 - площина, що заміщає шнековий циліндр
Виділимо прикордонний шар товщиною hn, прилеглий до нижньої пластині. Кордон цього шару позначена пунктирною лінією (див. Малюнок 16).
Будемо вважати, що залежність напруги зсуву від швидкості зсуву (градієнта швидкості) в прикордонному шарі задовільно описується рівнянням Освальда-де Виляючи [154]
(30)
де - коефіцієнт консистенції прессуемого матеріалу в прикордонному шарі; nn - індекс течії прессуемого матеріалу в прикордонному шарі.
Рівняння Оствальда-де Віля справедливо також поза прикордонного шару. При цьому його параметри не мають нижнього індексу.
Позначимо швидкість руху матеріалу в області y gt; yo через? x1, а в області через.
Розглянемо рух матеріалу в прикордонному шарі, коли похідна швидкості змінює свій знак в області течії між пластинами поза шаром прослизання, тобто при виконанні умови Для цього випадку рівняння (29) з урахуванням залежності (30) в області має вигляд [154]
(31)
де
Приймемо початкова умова при y=0 і, проинтегрировав рівняння (31) у межах прикордонного шару, отримаємо [154]
(32)
Для випадку з урахуванням напрямку дотичного напруження рівняння (29) перетвориться в рівняння [154]
(33)
Проинтегрировав його при тих же умовах, що і рівняння (31), одержимо [154]
(34)
Рівняння (32) і (34) дозволяють визначити швидкість пристенного ковзання в прикордонному шарі при відомій товщині і реологічних параметрах прессуемого матеріалу.
Можливо розподіл дотичних напружень в пресованої матеріалі, при якому Для цього випадку швидкість пристенного ковзання визначимо, вирішивши диференціальне рівняння (30) при початкових умовах при, а диференціальне рівняння (33) при початкових умовах при. Прийнявши [154]
при (35)
отримаємо
(36)
Для ілюстрації характеру руху прессуемого матеріалу в каналі шнека побудовані епюри швидкостей за раніше отриманими рішенням рівнянь (30) і (32) залежностям [154, 158]
(37)
(38)
Якщо, використовуючи граничну умову при можна визначити з рівнянь (37) і (38) величину, задавшись швидкістю верхньої пластини (див. малюнок 8), або визначити необхідну для даного розподілу швидкостей величину, задавшись величиною. Якщо, аналогічні рішення можна отримати з рівнянь (38) і (34) або (38) і (36), використовуючи граничну умову при.
В результаті проведених експериментальних досліджень Зубковим Т.М., Абдрафіковим Д.А. і Мусієнко Д.А. встановлено, що припущення про походження шару прослизання за рахунок локального розігріву матеріалу не підтверджується, оскільки в цьому випадку відсутній помітне прослизання по дну каналу шнека.
В рез...
